状态压缩DP 求简单图的环的个数

题目链接http://www.codeforces.com/contest/11/problem/D

题目的点数不超过20，所以利用状态压缩DP可解

dp[i][j]表示i状态时以j结尾的简单路径的数量，i的二进制表示中为1的表示这个点在路径中

i的二进制中最低位1表示的点是起始点

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#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef __int64 lld;
const int maxn = 19;
lld dp[1<<maxn][maxn];//
int mp[maxn][maxn];
int main(){
    int n,m,a,b,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a--;b--;
            mp[a][b]=mp[b][a]=1;
        }
        for(i=0;i<(1<<n);i++) for(j=0;j<n;j++) dp[i][j]=0;
        for(i=0;i<n;i++)  dp[1<<i][i]=1;
        lld ans=0;
        for(i=0;i<(1<<n);i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                if(!dp[i][j])  continue;
                bool flag=0;
                for(k=0;k<n;k++){
                    if((1<<k)&i){
                        if(!flag&&mp[j][k]&&i!=((1<<j)+(1<<k))){//如果是起始点，且和结束点相连，且点集中至少有三个点，则构成了环
                            ans+=dp[i][j];
                        }
                        flag=1;
                    }
                    else if(flag && mp[j][k])
                     dp[i^(1<<k)][k]+=dp[i][j];
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans>>1);
    }
    return 0;
}