棋盘寻宝【dp】

题目描述：

现在有一个8*8的棋盘，上面放着64个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置一个礼物（礼物的价值大于0小于1000），一个人的初始位置在棋盘的左上角，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，结束位置在棋盘的右下角，请设计一个算法使其能够获得最大价值的礼物。

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有8行8列，第i行的第j列的数字代表了该处棋盘上的礼物的价值，每两个数之间用空格隔开。

输出：

对于每组测试用例，请输出你能够获得最大价值的礼物。

样例输入：

2 8 15 1 10 5 19 193 5 6 6 2 8 2 1216 3 8 17 12 5 3 1413 3 2 17 19 16 8 712 19 10 13 8 20 16 154 12 3 14 14 5 2 1214 9 8 5 3 18 18 204 2 10 19 17 16 11 3

样例输出：

194

  思路：

        dp[0][0]=map[0][0];

        把列为0行为1到7的所有的最优的dp[i][0]求出；dp[i][0]=dp[i-1][0]+map[i][j];

        把行为0列为1到7的所有的最优的dp[0][j]求出;   dp[0][j]=dp[0][j-1]+map[i][j];

        然后再由

         for(i=1;i<8;i++)

              for(j=1;j<8;j++)

                      dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1]};

       其中dp[i-1][j]表示左边走过来的，dp[i][j-1]表示上边走下来的

       AC  code

#include<stdio.h>#include<string.h>int map[8][8];int dp[8][8];int Max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){int i,j;while(scanf("%d",&map[0][0])!=-1){    for(i=0;i<8;i++)for(j=0;j<8;j++)if(j!=0||i!=0)scanf("%d",&map[i][j]);memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=map[0][0];for(i=1;i<8;i++)dp[i][0]=dp[i-1][0]+map[i][0];for(j=1;j<8;j++)dp[0][j]=dp[0][j-1]+map[0][j];for(i=1;i<8;i++)for(j=1;j<8;j++)dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+map[i][j];printf("%d\n",dp[7][7]);}    return 0;}