数据结构与程序设计第一章总结

第一章概论

　　1.1基本概念和术语

　　数据是信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。

　　数据元素是数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。

　　数据结构包括：1)数据的逻辑结构，从逻辑关系上描述数据，与数据存储无关，独立于计算机;

　　2)数据的存储结构，是逻辑结构用计算机语言的实现，依赖于计算机语言。

　　3)数据的运算，定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。常用的：检索/插入/删除/更新/排序。

　　数据类型是一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称。分为原子类型和结构类型。

　　抽象数据类型是抽象数据的组织和与之相关的操作。其优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

　　ADT是在概念层上描述问题;类是在实现层上描述问题;在应用层上操作对象(类的实例)解决问题。

　　数据的逻辑结构有：1)线性结构，若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继。

　　2)非线性结构，一个结点可能有多个直接前趋和后继。

　　数据的存储结构有：1)顺序存储，把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内。

　　2)链接存储，结点间的逻辑关系由附加指针字段表示。

　　3)索引存储，存储结点信息的同时，建立附加索引表，有稠密索引和稀疏索引。

　　4)散列存储，按结点的关键字直接计算出存储地址。

　　1.2学习数据结构的意义

　　程序设计的实质是选择一个好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于描述实际问题的数据结构。

　　1.3算法的描述和分析

　　算法是任意一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并产生一个或多个值输出。是用来解决一个计算问题的工具。

　　问题的输入实例是满足问题陈述中所给出的限制、为计算该问题的解所需要的所有输入构成。

　　评价算法的好坏是：1)算法是正确的;2)要考虑算法所耗的时间、存储空间(辅助存储)、易于理解，编码，调试。

　　算法所耗时间是每条语句执行时间之和，每条语句的执行时间是该语句执行次数与执行时间的乘积。

　　算法求解问题的输入量称问题的规模。算法的时间复杂度T(n)是该算法的时间耗费，是求解问题规模n的函数。当问题规模趋向无穷大时，把T(n)的数量阶称算法的渐进时间复杂度，记为O(n)。

　　常见的时间复杂度排列为：常数阶、对数阶、线性阶、线性对数阶、平方阶、立方阶、K次方阶、指数阶。

　　算法的空间复杂度S(n)是该算法的空间耗费，是求解问题规模n的函数。算法的渐进空间复杂度简称空间复杂度。

　　算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法的复杂度。

　　附结二:

　　第一章 概 论

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　　数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。

　　数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。

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　　数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。

　　·线性结构：多对多关系。

　　·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。

　　·链式存储结构：如链表。

　　·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。

　　·稀疏索引：每组结点都有索引项。

　　·散列存储结构：如散列表。

　　·数据运算。·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。

　　·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。

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　　数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。·原子类型：由语言提供。

　　·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。

　　抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。

　　·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

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　　程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。

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　　算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。

　　评价算法的好坏的因素：·算法是正确的;

　　·执行算法的时间;

　　·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间);

　　·算法易于理解、编码、调试。

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　　时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。

　　渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。

　　评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。

　　算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。

　　时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。

　　空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。

　　算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。