Fibonacci 数列
来源:互联网 发布:淘宝开店用手机可以吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 06:03
背景知识:
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的着作中曾经提到:「若有一只免子每个月生一只小免
子,一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子,一个月后就有两只免子,二个月后有三
只免子,三个月后有五只免子(小免子投入生产)......。
如果不太理解这个例子的话,举个图就知道了,注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生
产,类似的道理也可以用于植物的生长,这就是Fibonacci数列,一般习惯称之为费氏数列,例
如以下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
分析:
fn = fn-1 + fn-2 if n> 1
fn = n if n = 0, 1
代码:
(一)递归
long Fibonacci(longn)
{
if(0 == n || 1 == n)
{
returnn;
}
else
{
returnFibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
}
(二)动态规划减少递归次数
longFibonacci_divice(long n)
{
long F[100] ={0};
longi = 0;
F[0]= 0;
F[1]= 1;
for(i = 2; i <= n; ++i)
{
F[i]= F[i - 1] + F[i - 2];
}
returnF[n];
}
结果:
当n=45时,F[45]=1134903170,动态规划归耗时0ms;直接递归耗时24040ms。
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