插头dp--hdu1639

插头DP

hdoj 1693 Eat the Trees

解题报告详见：http://hi.baidu.com/fqq11679/blog/item/423bcd4a3d956bf983025c6d.html

考虑本题规模较小，处理的方式是逐格递推的状态压缩DP。

如上图，我们用F[i,j,k]表示轮廓线在i行j列出外凸，轮廓线状态为k的方案数。
这里k是一个c+1位二进制数，1表示轮廓线第i个单元有插头，0表示没有。
那么转移就考虑两种，第一种是换行，这个就要把k先右移一位，然后把k
的前两位转移成凸起，更新F[i+1,1,k']。
第二种就是直接右推一格，这个就是直接在k中找出凹角对应的两位数，转换
得到新状态k'然后更新F[i,j+1,k']。
至于k如何转k'只需考虑凹角的几种情况：

1.凹角为11（横竖都有插头）：新状态k'的这两位均为0，因为两个度用完了。
2.凹角为01（只有横边有插头）：新状态k'可以是01或者10。
3.凹角为10（只有竖边有插头）：同上。
4.凹角为00（都没插头)：要么11，要么00。（00的条件是此格为障碍）

这样Dp一下，最后的答案就是F[r][c][0]。

 

 

 

 

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std; typedef __int64 lld; int n, m, ca = 1;int mp[12][12];lld dp[12][12][1<<12];   void solve() {    int i, j, k, x, y, p, q, v, len1;    memset( dp, 0, sizeof(dp) );    dp[0][m][0] = 1;    len1 = 1<<(m+1);    for( i=0; i<=n; ++i ) {        for( j=1; j<=m; ++j ) {            if( i == 0 && j < m ) continue;            for( k=0; k<len1; ++k ) {                if( j == m ) {//换行递推                    if( i < n ) {                        v = k >> 1;                        p = 1 << m;                        q = 1 << (m - 1);                        x = v & p;                        y = v & q;                        if( x == 0 && y == 0 ) {                            if( mp[i+1][1] ) {                                if( m > 1 ) dp[i+1][1][v-x-y+p+q] += dp[i][j][k];                            } else {                                dp[i+1][1][v-x-y] += dp[i][j][k];                            }                                                         }else if( x == 0 && y != 0 ) {                            if( mp[i+1][1] ) {                                if( m > 1 ) dp[i+1][1][v-x-y+q] += dp[i][j][k];                                dp[i+1][1][v-x-y+p] += dp[i][j][k];                            }                        }                    }                 } else {//向右递推                    v = k;                    p = 1 << (m - j);                    q = 1 << (m - j - 1);                    x = v & p;                    y = v & q;                    if( x == 0 && y == 0 ) {                        if( mp[i][j+1] ) {                            if( j < m-1 ) dp[i][j+1][v-x-y+p+q] += dp[i][j][k];                        } else {                            dp[i][j+1][v-x-y] += dp[i][j][k];                        }                    } else if ( x != 0 && y != 0 ) {                        if( mp[i][j+1] ) dp[i][j+1][v-x-y] += dp[i][j][k];                    } else {                        if( mp[i][j+1] ) {                            if( j < m-1 ) dp[i][j+1][v-x-y+q] += dp[i][j][k];                            dp[i][j+1][v-x-y+p] += dp[i][j][k];                        }                    }                 }             }        }    }     printf( "Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.\n", ca++, dp[n][m][0] );}      int main() {//  freopen("c:/aaa.txt", "r", stdin);    int T, i, j;    scanf( "%d", &T );    while( T-- ) {        scanf( "%d %d", &n, &m );        for( i=1; i<=n; ++i ) {            for( j=1; j<=m; ++j ) {                scanf( "%d", &mp[i][j] );            }        }        solve();    }    return 0;}