hdu 4427 Math Magic

dp[i][j][k]为i个数，和为j，最小公倍数为k，满足的个数。

dp[i+1][j+v][ lcm[k][v] ]+=dp[i][j][k]

4层for循环，枚举i，j，k，v，朴素肯定超时，加上优化。

首先可以预处理1000以内每两个数的最小公倍数。

其次，枚举v的时候，只需要枚举m的因子就够了，因为他们要构成最小公倍数为m，必须每个数都是m的因子。这样的话k和j的枚举都降到很小了。

由于100*1000*1000的int开不下，观察转移方程，i+1只和i有关，所以可以采用滚动数组。

不加上面的优化，很容易超时。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define MOD 1000000007int lcm[1005][1005];int dp[2][1005][1005];int v[105];inline int gcd(int a,int b){    return a%b==0?b:gcd(b,a%b);}int main(){    int n,m,k;    for(int i=1;i<=1000;i++)        for(int j=1;j<=1000;j++)            if(!lcm[i][j]) lcm[j][i]=lcm[i][j]=i/gcd(i,j)*j;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)    {        int top=0,tmp=sqrt(m*1.0);        for(int i=1;i<=tmp;i++)        {            if(m%i==0) {                v[top++]=i;                if(i!=m/i)                    v[top++]=m/i;            }        }        sort(v,v+top);        for(int i=0;i<=n;i++)        memset(dp[0][i],0,sizeof(dp[0][i])),        memset(dp[1][i],0,sizeof(dp[1][i]));        for(int i=0;i<top;i++) dp[0][v[i]][v[i]]=1;        int t=0;        for(int i=1;i<k;i++)   //i个数        {            for(int ii=i;ii<=n;ii++)                for(int jj=0;jj<top;jj++)                    dp[t^1][ii][v[jj]]=0;            for(int j=i;j<n;j++)   //和为j                for(int w=0;w<top;w++) //最小公倍数为v[w]                {                    if(dp[t][j][v[w]])                    for(int s=0;j+v[s]<=n&&s<top;s++)  //最后一个数为v[s]                    {                        dp[t^1][j+v[s]][ tmp=lcm[v[w]][v[s]] ]+=dp[t][j][v[w]];                        dp[t^1][j+v[s]][tmp]%=MOD;                    }                }            t^=1;        }        printf("%d\n",dp[t][n][m]);    }    return 0;}