基本数据结构之线性表-顺序表

数据结构有线性结构和非线性结构之分，本数据结构系列将从线性结构讲到非线性结构，并对这些数据结构进行精简实现(C/C++)。

1、线性结构之线性表

      线性表是这样一种结构，它包含n(n>=0)个数据元素，每个数据元素成为线性表的结点；其中a[0],a[1]，a[2]......,a[n-1]组成的有限序列。

1. 数据元素的个数n称为线性表的长度 = list.length(),当长度为空时，成为空表。
2. 将非空的(n>0)线性表表示为:a[0],a[1]，a[2]......,a[n-1].
3. 其中数据元素a[i]只是一个抽象符号，具体元素是什么类型要看具体的情况。

     一个数据元素并不要求是原子的，可以有若干数据项组成。每个数据元素成为记录，含有大量记录的线性表又称为文件。这种结构必须具有以下特点：存在一个唯一的没有前驱的(头)数据元素；存在一个唯一的没有后继的(尾)数据元素；此外，每一个数据元素均有一个直接前驱和一个直接后继数据元素。

2、线性表的存储结构

     2.1 顺序表

       顺序表在计算机内存中是以数组的形式保存的线性表，是用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。

      下面介绍顺序表的C语言实现。

/*
* @function the basic operation on List
* @author lz
* @date 2013.8.18
*/
//线性表的动态分配存储结构
#define LIST_INIT_SIZE 10 /* 线性表存储空间的初始分配量 */
#define LIST_INCREMENT 2  /* 线性表存储空间的分配增量 */
typedef struct 
{
  ElemType *elem; /* 存储空间基址 */
  int length;     /* 当前长度 */
  int listsize;   /* 当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位)  */
}SqList;
//基本操作
/* 顺序表示的线性表的基本操作(12个) */
void InitList(SqList *L)
{ /*  操作结果: 构造一个空的顺序线性表L */
  L->elem = malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
  if(!L->elem)
    exit(1);/* 存储分配失败  */
  L->length = 0;  /*  空表长度为0 */
  L->listsize = LIST_INIT_SIZE; /*  初始存储容量 */
}
/*  初始条件：顺序线性表L已经存在.操作结果：销毁线性表L */
void DestroyList(SqList *L)
{
  free(L->elem);
  L->elem = NULL;
  L->length = 0;
  L->listsize = 0;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
void ClearList(SqList *L)
{
  L->length = 0;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE  */
Status ListEmpty(SqList L)
{
  if(L.length == 0)
    return TRUE;
  else
    return FALSE;
}
/*  初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(SqList L)
{
  return L.length;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)。操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值  */
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e)
{
  if(i < 1 || i > L.length)
    return ERROR;
  *e = (L.elem + i - 1);
  return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0) */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。 */
/*           若这样的数据元素不存在，则返回值为0。 */
int LocateElem(SqList L, ElemType e, Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{
  ElemType *p;
  int i = 1;  /* i的初始值为第一个元素的位置  */
  p = L.elem; /* p的初始值为第一个元素的存储位置 */
  
  while(i <= L.length && !compare(*p++,e))
    ++i;
  if(i <= L.length)
    return i;
  else
    return 0;
} 
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱， */
/*           否则操作失败，pre_e无定义 */
Status PriorElem(SqList L, ElemType cur_e, ElemType *pre_e)
{
  int i = 2;
  ElemType *p = L.elem + 1;
  while(i <= L.length && *p != cur_e)
  {
    /*?为什么前面使用函数指针,但是此却却直接使用值比较呢?*/
    p++;
    i++;
  }
  if(i > L.length)
    return INFEASIBLE;  /* 操作失败  */
  else
  {
    *pre_e = *--p;
    return OK;
  }
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继， */
/*           否则操作失败，next_e无定义 */
Status NextElem(SqList L, ElemType cur_e, ElemType *next_e)
{
  int i = 1;
  ElemType *p = L.elem;
  while(i < L.length && *p != cur_e)
  {
    i++;
    p++:
  }
  if(i == L.length)
    return INFEASIBLE;  /* 操作失败  */
  else
  {
    *next_e = *++p;
    return OK;
  }
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)+1 */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status  ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e)
{
  ElemType *newbase, *p, *q;
  
  if(i < 1 || i > L->length + 1)  /*  i值不合法 */
    return ERROR;
  
  if(L->length >= L->listsize)    /* 当前存储空间已满，增加存储分配  */
  {
    newbase = realloc(L->elem, (L->listsize + LIST_INCREMENT)*sizeof(ElemType));
    if(!newbase)
      exit(1);   /*  存储分配失败 */  
    L->elem = newbase;  /*  新基址 */
    L->listsize += LIST_INCREMENT;/* 增加存储容量  */
  }
  
  q = L->elem + i - 1;  /* q为插入位置  */
  for(p = L->elem + L->length -1; p >= q; --p)  /*  插入位置之后的元素后移 */
    *(p+1) = *p;
  *q = e; /*  插入e */
  ++L->length;  /*  表增长1 */
  return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e)
{
  ElemType *p, *q;
  if(i < 1 || i > L->length)  /* i值不合法  */
    return ERROR;
  p = L->elem + i -1; /*  p为被删除元素的位置  */
  *e = *p;  /*  被删除元素的值赋给e */
  q = L->elem + L->length -1; /* 表尾元素位置  */
  for(++p; p <= q; ++p) /* 被删除元素之后的元素左移  */
    *(p-1) = *p;
  L->length--;  /*  表长减1 */
  return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() */
/*           vi()的形参加'&'，表明可通过调用vi()改变元素的值 */
void ListTraverse(SqList L, void(*vi)(ElemType *))
{
  ElemType *p;
  int i;
  p = L.elem;
  for(i=1; i <= L.length; i++)
    vi(p++);
  printf("\n");
}

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