hdu 2089 && hdu 3555

题目：hdu 2089

题意：求不包含4或62的个数

tag：数位dp

对于组成各种数字的状态，我们分为以下几种：

S0：不存在4 且 不存在连续的 62

S1：不存在4 且 不存在连续的 62 且 第一位不2

S2：存在 4 或者 62

对于每个状态，得到的下一个状态，假定为将（0~9）的数字插在前面，那么：S1状态可由S0状态前面直接加2得到；S2状态由S1状态前面加6或者由S0状态前面加4得到，或者已经是S2状态了，随便插个数字；S0状态由S0状态前面插上一个4以外的数字，但是得除去6插在首位为2的那种S1的状态。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int dp[8][3];void init(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    dp[0][0] = 1;    for (int i = 1; i < 8; i++)    {        // i位，不存在 4 和 62         dp[i][0] = 9 * dp[i - 1][0] - dp[i - 1][1]; //添4以外的9个数，除去6和首位为2的组合        // 不存在4 和 62 ，但首位为2        dp[i][1] = dp[i - 1][0]; //直接加2        // 存在 4 或 62 的        dp[i][2] = dp[i - 1][1] + dp[i - 1][0] + 10 * dp[i - 1][2];//直接添6；直接添4；或者已经是不幸运的，随便添一个    }}int solve(int n){    int tmp = n;    int bit[8];    for (int i = 1; i < 8; i++)    {        bit[i] = tmp % 10;        tmp /= 10;    }    int ans = 0;    bool tag = false;    for (int i = 6; i >= 1; i--)    {        ans += bit[i] * dp[i - 1][2];        if (tag)            ans += bit[i] * dp[i - 1][0];        else        {            if (bit[i + 1] == 6 && bit[i] > 2)                ans += dp[i][1];            if (bit[i] > 4)                ans += dp[i - 1][0];            if (bit[i] > 6)                ans += dp[i - 1][1];        }        if ((bit[i] == 4) || (bit[i] == 2 && bit[i + 1] == 6))            tag = true;    }    return n - ans;}int main(){    int l, r;    init();    while (scanf("%d%d", &l, &r) != EOF)    {        if (l == 0 && r == 0)            break;        printf("%d\n", solve(r + 1) - solve(l));    }    return 0;}

题目：hdu 3555

题意：求包括49的数字

tag：数位dp

思路：同上

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;LL dp[20][3];void init(){memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][0] = 1;for (int i = 1; i < 20; i++){dp[i][0] = 10 * dp[i - 1][0] - dp[i - 1][1];dp[i][1] = dp[i - 1][0];dp[i][2] = 10 * dp[i - 1][2] + dp[i - 1][1];}}LL solve(LL n){LL tmp = n;int bit[20];for (int i = 1; i < 20; i++){bit[i] = tmp % 10;tmp /= 10;}bool tag = false;LL ans = 0;for (int i = 19; i >= 1; i--){ans += bit[i] * dp[i - 1][2];if (tag)ans += bit[i] * dp[i - 1][0];else{if (bit[i] > 4)ans += dp[i - 1][1];}if (bit[i] == 9 && bit[i + 1] == 4)tag = true;}return ans;}int main(){init();LL n;int t;scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%I64d", &n);printf("%I64d\n", solve(n + 1));}return 0;}