2013资格赛——Binomial Showdown

Description

This is a problem yesterday.
ACM summer exercise is too popular...The seats is not enough, now, during the n ACMers in 573, k of them will carry the stools, how many possible situation here?
hh wants you find this.

Input

Each test case contains two integers n (n >= 1) and k (0 <= k <= n).
Input is ended by two zeroes for n and k.

Output

For each test case, print one line containing the required number. 
You can suppose the answer is below 2^31-1;

Sample Input

4 2
10 5
49 6
0 0

Sample Output

6
252
13983816

分析：题目很简单，就是计算C(n,k)，很容易想到的是开一个数组，直接用 杨辉三角 ……

其状态方程为 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];但是题目中提到结果是小于2^32-1的，这就要考虑几种情况了，比如当n=2^32-1，k=1的时候，你开的数组不可能这么大的，一般开个1000*1000的数组，所以单独考虑k<4的情况（注意，如果n-k<k此时需要处理一下k，即k=n-k）。所以代码就很简单了，当然也可以直接计算，边乘边除进行计算C(n,k);但是如果进行多次查询的时候，可能比较费时，不如一次性直接把结果存进数组中。

AC代码:

#include<stdio.h>long long dp[1000][1000];int main(){    int n,k,ans,i,j;    long long sum;    for(i=0;i<1000;i++)dp[i][0]=1;    for(i=1;i<1000;i++)    {        for(j=1;j<=i;j++)        {            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];        }    }    while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&(n||k))    {        if(n-k<k)k=n-k;        if(k<4)        {            if(k==0)printf("1\n");            else if(k==1)printf("%d\n",n);            else if (k==2)printf("%d\n",1LL*n*(n-1)/2);            else printf("%d\n",1LL*n*(n-1)*(n-2)/6);        }        else printf("%d\n",dp[n][k]);    }    return 0;}