Poj 2299 Ultra-QuickSort(归并排序求逆序数)

来源：互联网发布：数据字典 javaweb 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:07

一、题意

给定数组，求交换几次相邻元素能是数组有序。

二、题解

刚开始以为是水题，心想这不就是简单的冒泡排序么。但是毫无疑问地超时了，因为题目中n<500000,而冒泡排序总的平均时间复杂度为 $O\left(n^2\right)$ ，显然不满足要求。还有就是数组中的元素0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999，要用long long或_int64,在java中要用long。再一想用最快的快速排序，发现也不行。快排基于二分查找，交换次数很定要比题目要求的少。在想就是归并排序了，我们可以用归并排序求数组的逆序数。逆序数就等于冒泡排序的交换次数。

三、java代码

//Memory 9068K//Time 2766MSimport java.util.Scanner;public class Main {static int  MAX =500010;static int [] a=new int[MAX];  static int[] tb=new int[MAX/2];static int [] te=new int[MAX/2];static long sum;private static void Merge(int[] a ,int beg,int mid,int end) {        int k;        int n1=mid-beg+1;        int n2=end-mid;int i = 0, j = 0;        for(k=beg;k<=mid;k++){        tb[i++]=a[k];        }        tb[n1]=Integer.MAX_VALUE;        for(k=mid+1;k<=end;k++){        te[j++]=a[k];        }        te[n2]=Integer.MAX_VALUE;        i = j = 0;                  for(k=beg; k<=end; k++)              if( tb[i] <= te[j] )                  a[k] = tb[i++];              else{                  sum += ( n1 - i );                  a[k] = te[j++];              }      } private static void  MergeSort(int[] a,int beg,int end) { if(beg<end){ int mid =(end+beg)/2;     MergeSort(a,beg,mid);     MergeSort(a,mid+1,end);     Merge(a,beg,mid,end); }    }    /** * @param args */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n,i;while((n=sc.nextInt())!=0){sum=0;for(i=0;i<n;i++){a[i]=sc.nextInt();}MergeSort(a,0,n-1);System.out.println(sum);}}}