UVA 11552 Fewest Flops

来源：互联网发布：python 图形界面开发编辑：程序博客网时间：2024/06/04 14:32

题意：输入一个正整数k和字符串s，串的长度保证是k的倍数，把s的字符按照从左到右的顺序每k个分为一组，每组之间可以任意重排，但组之间的先后顺序保持不变。你的任务是让重排后的字符串包含尽量少的“块”，其中每个块为连续的相同字母。

解法：设dp[i][j]为以字母i结尾块数为j的串的最少块数，有如下状态转移：

若块j的元素种类大于1，块j中存在元素x且块j中的元素种类为m，则dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[x][j-1]) + m - 1，i为块j中非x的字母，若块j-1不存在字母x，则去掉后面的-1。

若块j的元素种类等于1，假定只存在字符x，则dp[x][j] = min(dp[i][j-1]) + 1,再判断块j-1是否存在x结尾的串，存在则dp[x][j] = min(dp[x][j], dp[x][j-1])。

当给的k等于1时注意判一些细节。

/* **********************************************Author      : NeroCreated Time: 2013-8-25 16:21:12Problem id  : UVA 11552Problem Name: Fewest Flops*********************************************** *//*需要注意给定k等于1的情况*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++)#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int INF = ~0u>>2;int dp[26][1010];char s[1010];int k,len;int mark[26][1010];int main() {    int cas;    scanf("%d", &cas);    while(cas--) {        scanf("%d%s", &k, s+1);        len = strlen(s+1);        REP(i,0,26) REP(j,1,len+1) dp[i][j] = INF;        clr(mark,0);        for(int i = 1; i+k-1 <= len; i += k) {            int b = i/k + (k != 1), cnt = 0;            for(int j = i; j < i+k; j ++) {                mark[s[j]-'a'][b] ++;                if(mark[s[j]-'a'][b] == 1) cnt ++;            }            if(cnt == 1) {                int c;                for(c = 0; c < 26; c ++) if(mark[c][b]) break;                if(b == 1) {                    dp[c][b] = 1;                    continue;                }                if(mark[c][b-1]) dp[c][b] = dp[c][b-1];                for(int j = 0; j < 26; j ++) if(mark[j][b-1]) {                    dp[c][b] = min(dp[c][b], dp[j][b-1] + 1);                }            }            else {                for(int c = 0; c < 26; c ++) if(mark[c][b]) {                    if(b == 1) {                        dp[c][b] = cnt;                        continue;                    }                    for(int j = 0; j < 26; j ++) if(mark[j][b-1]) {                        if(mark[j][b] && j != c) dp[c][b] = min(dp[c][b], dp[j][b-1] + cnt - 1);                        else dp[c][b] = min(dp[c][b], dp[j][b-1] + cnt);                    }                }            }        }        int minx = INF;        REP(i,0,26) minx = min(minx, dp[i][len/k]);        printf("%d\n", minx);    }    return 0;}