HDU1086-线段相交点个数

向量基础知识:

已知两向量 a=(p2.x-p1.x,p2.y-p1.y)   b=(p3.y-p1.y,p3.x-p1.x)

向量积 :(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x) 根据右手定则可判方向！(可应用于判点是否在直线两侧)

数量积:(p2.x-p1.x)*(p3.x-p1.x) + (p2.y-p1.y)*(p3.y-p1.y)  (可判点是否在线段上！)

题解：向量积判断 点 是否在线段的两侧。

           当端点在直线上时，用数量积判断点是否在线段上！！

# include<stdio.h># include<string.h>struct Node{    double x,y;}point1[105],point2[105];double Cross(Node p1,Node p2,Node p3) {    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);  //向量积 判定方向 点是不是在直线的两边 }double Point(Node p1,Node p2,Node p3){    return (p2.x-p1.x)*(p3.x-p1.x) + (p2.y-p1.y)*(p3.y-p1.y);//当点在这个直线上时，数量积判断它是不是在线段上。}int Segments_intersect(Node p1_start,Node p1_end,Node p2_start,Node p2_end){    double d1,d2,d3,d4;                d1=Cross(p1_start,p1_end,p2_start);                d2=Cross(p1_start,p1_end,p2_end);                d3=Cross(p2_start,p2_end,p1_start);                d4=Cross(p2_start,p2_end,p1_end);                if(d1*d2<0 && d3*d4<0) return 1;   //同时满足四个点都在另一线段的 两侧则相交。                else if(d1==0 && Point(p1_start,p1_end,p2_start)>=0) return 1; //或者一个线段端点在另一个线段上！                else if(d2==0 && Point(p1_start,p1_end,p2_end)>=0) return 1;                else if(d3==0 && Point(p2_start,p2_end,p1_start)>=0) return 1;                else if(d4==0 && Point(p2_start,p2_end,p1_end)>=0) return 1;                else return 0;}int main(){    int n,i,j,count,ans;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)    {        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf%lf%lf",&point1[i].x,&point1[i].y,&point2[i].x,&point2[i].y);        count=0;        for(i=1;i<n;i++)        {            for(j=i+1;j<=n;j++)            {                ans=Segments_intersect(point1[i],point2[i],point1[j],point2[j]);                if(ans==1) count++;            }        }        printf("%d\n",count);    }    return 0;}