实战数据结构(9)_单链表实现多项式的相乘

/************************************************************************//* @author lynnbest目标：多项式的乘法exp: A(X)=2X^3+4 B(x)=4X^4+2X^3 C(X)=A(x)*B(x)=8X^7+4X^6+16X^4+8X^3思路：1.创建两个链表,用于存储两个多项式 用链式存储 系数域+指数域+指针域 2.完成两个多项式的乘法3.打印出新结果                                                           *//************************************************************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct node{float coef;//系数int exp;//指数struct node *next; //指针域}listnode;listnode *CreateList(int n);int printflist(listnode *head);int InverseList(listnode *head);listnode *MultiplisePoly(listnode *head_a,listnode *head_b);intmain(){printf("  链表实现多项式的乘法   \n");printf("----by lynnbest ----\n\n");int n;printf("请输入A(X)的项数(降幂排列)\n");scanf("%d",&n);listnode *head_a=CreateList(n);printf("A(X)=");printflist(head_a);printf("请输入B(X)的项数(降幂排列)\n");scanf("%d",&n);listnode *head_b=CreateList(n);//InverseList(head_b);printf("B(X)=");printflist(head_b);listnode *head_c=MultiplisePoly(head_a,head_b);printf("C(X)=A(X)*B(X)=");printflist(head_c);return 0;}listnode *CreateList(int n){listnode *head=(listnode *)malloc(sizeof(listnode)),*p,*pre=head;//head指向头结点，p指向新开辟的节点float coef; //系数int exp;//指数if(NULL==head){printf("开辟头结点失败\n");exit(-1);}head->next=NULL;for(int i=0;i<n;i++){if(NULL==(p=(listnode *)malloc(sizeof(listnode)))){printf("新结点malloc失败\n");exit(-1);}printf("请输入第%d个系数和指数\n",i+1);scanf("%f,%d",&coef,&exp);p->coef=coef;p->exp=exp;  //更新节点数据p->next=NULL;//插入节点pre->next=p;pre=p;}return  head;//这里是返回堆的内存区 不是局部变量}int printflist(listnode *head){listnode *p=head->next;while(p->next!=NULL){printf("%1.1f*X^%d+",p->coef,p->exp);// %1.1f格式输出小数点后只保留一位p=p->next;}printf("%1.1f*X^%d\n",p->coef,p->exp);return 0;}/************************************************************************//* 链式相乘：思路：1.因为两个链表都是指数递减，所以A(X)递减，B(x)逆置下，递增,why do this? 2.先获取两个最大的指数和 exp_max. 这样的话余下的指数就是都在0~7之间了。关键来了，遍历相乘本质并不难，但是如何可以找到所有的指数呢？而且还要开辟新的节点来存储没有的指数解决：用一个新的链来存储结果，从exp_max开始向下查找,每一个可能指数都要遍历到。这里指数升序+降序的排列就很精妙了。for(k=exp_max;k>=0;k--) {相乘;判断是否还有同类的系数，有就相加;}如何判断呢？就是在步进查找。若是当前k值,表明该指数找到了，此时就是a,b都后继一位，因为只有这种组合才可能有同样系数若是当前指数<k,表明则表明要增加系数和，只有a增加若是当前指数>k,表明要减少系数和，只有b增加 这也就看出了，a,b两个链表指数一个升序一个降序的好处了。这种思路很好3.归纳总结下： 3.1 求k=exp_max; 3.2 逆置b 3.3 遍历查找 怎么做循环又是个问题  一旦查找到了 =k的情况,然后就继续搜索其他可能性 直到都到NULL节点                                                                    *//************************************************************************/listnode *MultiplisePoly(listnode *head_a,listnode *head_b)//链式相乘{listnode *head_c,*pa=head_a,*pb=head_b,*pc,*newnode;int exp_max; //指数之和最大值if(pa->next!=NULL && pb->next!=NULL) exp_max=pa->next->exp+pb->next->exp; //获取最大指数和 else return NULL;//初始化链表C头结点head_c=(listnode *)malloc(sizeof(listnode));if(NULL==head_c){printf("开辟链表C失败\n");exit(-1);}head_c->coef=0.0;head_c->exp=0;head_c->next=NULL;pc=head_c; InverseList(head_b);//逆置b链表float ceof=0.0;for(int k=exp_max;k>=0;k--)  {pa=head_a->next; //恢复pa的指向while(pa!=NULL && pa->exp>k) //首先查找pa的位置 找不大于k的pa=pa->next;pb=head_b->next;//恢复Pb的指向while(pa!=NULL && pb!=NULL && pa->exp+pb->exp<k)//然后在查找pb的位置 pa+pb的指数和不大于kpb=pb->next;//经过上面两轮后 pa+pb 的exp<=kwhile(pa!=NULL && pb!=NULL)//此循环进入后,找到所有的同指数的和相加{if(k==pa->exp+pb->exp)  //目的就是找等于K{ceof+=pa->coef*pb->coef;pa=pa->next;pb=pb->next;}else {if(pa->exp+pb->exp<k) //小于k 增加pbpb=pb->next;elsepa=pa->next; //大于k 减小pa}}if(ceof!=0.0)//有系数了 就将此节点插入到c链表中{if(NULL==(newnode=(listnode *)malloc(sizeof(listnode)))){printf("链表C节点开辟失败");exit(-1);}newnode->coef=ceof;newnode->exp=k;newnode->next=NULL; //插入节点数据pc->next=newnode;pc=newnode;//插入节点ceof=0.0;}}InverseList(head_b);return head_c;}int InverseList(listnode *head)//逆置链表{listnode *p=head->next,*q; //p指向正要逆置的节点，q指向下一个待逆置的节点head->next=NULL;while(p)//当前节点不为空{q=p->next;//保存下一个节点p->next=head->next; //先更新逆置点的 nexthead->next=p;//在更新head->next p=q;   //下一轮}return 0;}