雷达覆盖岛屿的问题

acm的题

在地平线两侧，存在着岛屿，现在需要安装对岛屿进行监控，雷达的辐射半径是 r , 岛屿以坐标表示，地平线为X轴，用最少的雷达监控所有的岛屿

此题需要先建模

以岛屿为圆心，半径为r画圆，与X轴相交于两点形成一个闭区间

[a1 b1],   [a2  b2]    [a3   b3]       [an   bn];

下标为岛屿的编号， [an   bn]表示以岛屿n为圆心，半径为r的圆与x轴相交于 an  ，bn两点；

对于岛屿 n来说，只要雷达在X的[an   bn]区间中，都能辐射到岛屿n；

建模后的模型

既存在区间

[a1 b1]  ,  [a2  b2],  ..............[an   bn]，选择最少的点，满足每个区间中都有一个点。

此题的解法即使典型的贪心解法了

只给出思路，不具体实现

解题思路

把区间按照a排序，a相同按b值小，优先排列

选择排序后第一个区间b的值，为选中的点，

  移除包含点b的区间，

依次下去直到没有区间可以选择

这个算法在acm入门书籍《《算法竞赛入门经典》》 有介绍