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来源：互联网发布：java jdbc学生管理编辑：程序博客网时间：2024/05/01 19:55

欧几里得距离(Euclidean distance)

又名欧氏距离，欧几里德度量，在n维空间里，最短的线的长度即为欧氏距离，它是最常用的距离定义方法。

在二维和三维空间中的欧氏距离是指两点之间的距离。公式如下

点 x = (x₁,...,x_n) 和 y = (y₁,...,y_n) 之间的距离为

$d(x,y):=\sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2 + \cdots + (x_n-y_n)^2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-y_i)^2}$

又名出租车几何，是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是使用在几何度量空间的几何学用语。

曼哈顿距离正式定义为L1距离或城市区距离，就是在欧几里德空间的固定直角坐标系上所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。

要注意的是，曼哈顿距离依赖坐标系统的转度，而非系统在坐标轴上的平移或映射。

图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。

1、百度百科：曼哈顿距离

2、百度百科：欧几里得距离

3、维基百科：欧几里得度量

4、http://mathworld.wolfram.com/L2-Norm.html

5、http://blog.sina.com.cn/s/blog_71dad3ef010146c3.html