HDOJ 3435 - A new Graph Game 无向图分割成若干哈密顿回路(二分图最小权匹配,最小费用最大流).

来源：互联网发布：如何查看ftp的端口号编辑：程序博客网时间：2024/05/01 07:09

题意:

给一个无向图..问能否去选择一些边组成若干个哈密顿回路..如果可以..请输出这些边之和的最小值

题解:

和有向图的差不多了...一个点拆成起点和终点...点与点之间的边注意要做两条..然后跑最小费用最大流..如果最大流不等于点数n..则是NO...否则就输出最小费用

Program:

#include<iostream>  #include<algorithm>  #include<stdio.h>  #include<string.h>  #include<math.h>  #include<queue>  #define MAXN 5005  #define MAXM 500005  #define oo 1000000007  #define ll long long  using namespace std;    struct MCMF    {           struct node           {                  int x,y,c,v,next;            }line[MAXM];           int Lnum,_next[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN],flow,cost;           bool inqueue[MAXN];           void initial(int n)           {                  Lnum=-1;                  for (int i=0;i<=n;i++) _next[i]=-1;           }           void addline(int x,int y,int c,int v)           {                  line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum;                  line[Lnum].x=x,line[Lnum].y=y,line[Lnum].c=c,line[Lnum].v=v;                  line[++Lnum].next=_next[y],_next[y]=Lnum;                  line[Lnum].x=y,line[Lnum].y=x,line[Lnum].c=0,line[Lnum].v=-v;           }           bool SPFA(int s,int e)           {                  int x,k,y;                  queue<int> Q;                  while (!Q.empty()) Q.pop();                  memset(dis,0x7f,sizeof(dis));                  memset(inqueue,false,sizeof(inqueue));                  Q.push(s);                  dis[s]=0,pre[s]=-1;                  while (!Q.empty())                  {                          x=Q.front(),Q.pop(),inqueue[x]=false;                          for (k=_next[x];k!=-1;k=line[k].next)                               if (line[k].c)                             {                                   y=line[k].y;                                   if (dis[y]>dis[x]+line[k].v)                                   {                                            dis[y]=dis[x]+line[k].v;                                            pre[y]=k;                                            if (!inqueue[y])                                            {                                                    inqueue[y]=true;                                                    Q.push(y);                                            }                                   }                             }                  }                  if (dis[e]>oo) return false;                  flow=oo,cost=0;                  for (k=pre[e];k!=-1;k=pre[line[k].x])                       flow=min(flow,line[k].c),cost+=line[k].v;                      cost*=flow;                  for (k=pre[e];k!=-1;k=pre[line[k].x])                      line[k].c-=flow,line[k^1].c+=flow;                    return true;           }           void MinCostMaxFlow(int s,int e,int &Aflow,int &Acost)           {                  Aflow=0,Acost=0;                  while (SPFA(s,e))                  {                         Aflow+=flow;                         Acost+=cost;                   }             }    }T;     int main() {                   int C,cases,i,x,y,d,n,m,s,e,Af,Ac;       scanf("%d",&C);      for (cases=1;cases<=C;cases++)      {               scanf("%d%d",&n,&m);                s=n<<2,e=s+1,T.initial(e);               for (i=1;i<=n;i++) T.addline(s,i<<1,1,0),T.addline(i<<1|1,e,1,0);               while (m--)               {                       scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);                       T.addline(x<<1,y<<1|1,1,d),T.addline(y<<1,x<<1|1,1,d);               }               T.MinCostMaxFlow(s,e,Af,Ac);               printf("Case %d: ",cases);               if (Af==n) printf("%d\n",Ac);                     else printf("NO\n");      }      return 0;}