用 C++ 标准模板库（STL）的 vector 实现二叉搜索树（BST）

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介绍

众所周知，要建一棵树，我们需要关注它的内存分配与释放。为了避开这个问题，我打算用C++ STL(vector和deque)来建一棵小型的BST。很明显，这篇文章是出于这个想法的。

 

背景

BST是应用最广泛的数据结构之一。C是首选语言，不过因为C++尤其是C++11的出现，我更有兴趣用C++来实现。但是这篇文章里没有涉及到C++11，代码可用C++98来编译。

 

使用代码

要建BST，我们需要BST的数据结构。传统的BST数据结构包含指向左右子树的指针。我将用vector而不用指针，所以我将用vector的下标作为指向左右子树的指针。

 

struct bst{    unsigned int data;    int leftIdx;    int rightIdx;};

 

接下来，我会写各种建BST和它的孩子结点的函数。第一个函数用来建BST。它将用传入的数据来初始化数据结构，并且把左右下标置为-1（相当于置指针为NULL）。

 

void MakeNode(vector<struct> &v1, int aData){    struct bst b1 = { aData, -1, -1 };    v1.push_back(b1);}

 

下面这个函数的功能是设置结点的左右孩子。设置时，会把左右孩子的真正下标（译者注：相当于它们的地址）赋到根结点上。

 

void setleft(vector <struct>&v1, int currIndex, int aData){    unsigned int leftIndex = v1.size();    v1[currIndex].leftIdx = leftIndex;    struct bst b1 = { aData, -1, -1 };    v1.push_back(b1);}void setright(vector<struct> &v1, int currIndex, int aData){    unsigned int rightIndex = v1.size();    v1[currIndex].rightIdx = rightIndex;    struct bst b1 = { aData, -1, -1 };    v1.push_back(b1);}

 

下面这个函数用于向BST插入数据。对所有结点（译者注：不应是“所有”，平均时间复杂度应是O(logn)）遍历直至找到合适的位置插入元素，其中会调用上面定义的左右函数。

 

void Insert(vector<struct bst> &v1, int aData){    if(v1.size() == 0)    {        cout<<"Note is not made yet. MakeNode first..."<<endl;        return;    }    unsigned int currentIdx = 0;    while ( currentIdx < v1.size() )    {        if(aData <= v1[currentIdx].data)        {            if( v1[currentIdx].leftIdx == -1)            {                setleft(v1, currentIdx, aData);                break;            }            else                currentIdx = v1[currentIdx].leftIdx;        }        else        {            if(v1[currentIdx].rightIdx == -1)            {                setright(v1, currentIdx, aData);                break;            }            else                currentIdx = v1[currentIdx].rightIdx;        }    }}

 

下面的代码将以前序、中序、后序遍历BST。下标参数是开始点。

 

void InTrav(vector <struct bst> &v1, unsigned int Idx){    if(v1[Idx].leftIdx != -1)        InTrav(v1,v1[Idx].leftIdx );    cout<<v1[Idx].data<<endl;    if( v1[Idx].rightIdx != -1)        InTrav(v1, v1[Idx].rightIdx);}void PreTrav(vector <struct bst> &v1, unsigned int Idx){    cout<<v1[Idx].data<<endl;    if(v1[Idx].leftIdx != -1)        PreTrav(v1,v1[Idx].leftIdx );    if( v1[Idx].rightIdx != -1)        PreTrav(v1, v1[Idx].rightIdx);}void PostTrav(vector <struct bst> &v1, unsigned int Idx){    if(v1[Idx].leftIdx != -1)        PostTrav(v1,v1[Idx].leftIdx );    if( v1[Idx].rightIdx != -1)        PostTrav(v1, v1[Idx].rightIdx);    cout<<v1[Idx].data<<endl;}

 

主程序比较简单，如下

 

int main(){    vector <struct bst> v1;    MakeNode(v1, 30);    Insert(v1, 20);    Insert(v1, 6);    Insert(v1, 40);    Insert(v1, 35);    Insert(v1, 16);    Insert(v1, 7);    InTrav(v1, 0);    PreTrav(v1,0);    PostTrav(v1,0);    return 0;}

 

兴趣点

1、同样的代码也可用于STL deque。我还没为任何其他容器测试。

2、与原生指针比起来，效率较低，除非做一些vector(STL)优化。我还没去尝试。

3、你可以用它来建小型的BST，可以一下子删除它而不用担心内存释放。

4、对于BST的删除元素操作，我会在下一篇帖子中介绍。

 

历史

第一篇帖子

 

许可证

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关于作者

Deepak Kumar Gupta

架构师

印度

 

我热爱编程，甚至在我接受专业教育之前就开始了（1995年）。从那以后，我一直从事于IP网络栈（写IPv6栈和下一代TCP栈），VoIP，IP安全（IKE/IPSec）。

我最热衷的编程语言是C++，喜欢研究用加强的算法和数据结构来提高基于人工智能的系统。

 

 

原文链接：Code Project  翻译：Justme0  (@Just_me0)

译文链接：http://blog.csdn.net/justme0/article/details/11161191

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