pongo题解之数组排序

本来3星15分的题，结果头天晚上没想出来，今天早上好好想了下，一次搞定，但是发现是2星10分了，唉～～第2次遇到这样的事，看来以后还是早点想方法。

首先还是说下题目：

本题来自caopengcs（向大牛致敬！），只要你有兴趣，每个人都可以出题（出题入口在主页右侧边栏“贡献题目”内），以下是题目详情：

给定一个包含1-n的数列，我们通过交换任意两个元素给数列重新排序。求最少需要多少次交换，能把数组排成按1-n递增的顺序，其中，数组长度不超过100。

例如：

原数组是3,2,1， 我们只需要交换1和3就行了，交换次数为1，所以输出1。

原数组是2,3,1，我们需要交换2和1，变成1,3,2，再交换3和2，变为1，2，3，总共需要的交换次数为2，所以输出2。

函数头部：

C/C++

int run(const int *a,int n);

java

class solution {

public static int run(int [] a)

}

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我昨天晚上一开始想到的是通过选择排序实现，但是发现选择排序不好解决此处的“最少”问题（也许可以，但是我没通过这种方法做出来），今天早上的想法也分了两个阶段，

第二个阶段是在第一个阶段的基础上稍微做了下调整，整体的想法是寻找数组中出现的环。

我开始是这样想的：N个数，其中有n个数的位置不正确，那么最多需要n-1次调整，但是我这时老是纠结在怎样拼凑出最多的互调调整（就是通过调整某个数，达到另外两个能一次交换实现，因为我认为互调才能节省调整次数），但是后来发现互调不就是长度为2的环嘛（此处长度就是环中数的个数），一开始位置就正确的数不就是长度为1的环嘛，以此类推（例：长度为5的环：5，3，1，2，4）。

第一阶段我想的以环的长度递增方式扫描数组，并且调整每次扫描出来的环。比如长度为1的环调整次数为0，长度为2的环调整次数为1，...，长度为n的环的调整步数为n-1，你现在可能在想，长度为m的环可能有多个，是环间调整还是每个环单独调整，答案是单独调整最优，这个可以通过递推证明。

第二个阶段只需在第一个阶段上稍稍做下修改：为何非要按环的长度递增来寻找环呢，完全可以按数组下标去寻找环，然后统计。

需要注意的是需要对数组做标记，代码如下：

#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;int  run(const int *a,int n) {bool *flag=new bool[n];int nums=n;int res=0;std::queue<int> que;int i=0,j=0;for(i=0;i<n;i++)flag[i]=false;i=0;while(nums!=0){while(flag[i])++i;j=i;que.push(j);while((j=a[j]-1)!=que.front())que.push(j);nums-=que.size();res+=que.size()-1;while(!que.empty()){flag[que.front()]=true;que.pop();}//while}//whilereturn res;}//int run()//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。int main(){   int a[]={5,3,1,2,4,10,8,6,7,9,11,13,12};std::cout<<run(a,13);} //end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。