CodeForces 115C. Plumber 解题报告

题目

题意：

n×m的的矩阵里，每个格子都有一个水管，并且水管是给出的4种形状的一个。有一些地方水管已经确定了，有一些还没有。若两个相邻的水管彼此没有连通则为泄漏。求不泄漏的方案数，不要求水管全部连成一条。

题解：

原本以为是简单的插头DP，但是看数据规模不可能。根据给出的四种水管，可知任何一种都和左右两格连且只连一个，上下也是，而且左右和上下是独立的，所以可以单独考虑一行和一列。

对一行而言，如果有已经确定的水管，要判断是否能满足：两根相邻的水管的距离和朝向是否相同。如果没有确定的，那么第一根水管可以连边界或者第二根，其后的水管在水平方向就全确定了而且一定有解。

竖直方向同理。

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