java实现求解n宫格

n宫格：奇数阶宫格，使用1-n×n填入其中，使得每一行、每一列、正斜线和反斜线上每n个数的和都相等。

解法：使用网上已有算法，具体见附录。

public class N_nine {public static void main(String[] args){solution(5);}public static void solution(int n){int[][] nine=new int[n][n];if(n%2==0){System.out.println("偶数格无法求解！");return;}int i,j;i=0;j=n/2;int step;for(step=1;step<=n*n;++step){nine[i][j]=step;//System.out.println(i+"  "+j+" step: "+step+" nine:"+nine[i][j]);i=i-1;j=j+1;if(i==-1 && j==n){i=i+2;j=j-1;}if(i==-1){i=n-1;}if(j==n){j=0;}if(nine[i][j]!=0){i=i+2;j=j-1;}}for(int ii=0;ii<n;++ii){for(int jj=0;jj<n;++jj){System.out.print(nine[ii][jj]+" ");}System.out.println();}}}

附录：

九宫格题解法（此方法同样适用于二十五宫格

四十九宫格、八十一宫格）

 

九宫格涉及的数字少，怕讲不清楚，现以二十五宫格为例，讲解此类题的做法：

例题：请把1—25个数字放入下列空格中，要求做到横、纵、斜角相加均等于65 

（所给的数字如有负数或没有按顺序排列，请先把数字按从小到大的顺序进行排列）
第一步：最小的数必须放在最上一行的最中间格。  

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第二步：第二小的数必须放在最小数所在列右列的最下格。

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

第三步：往右上格填写第三小的数，只要碰到最右列壁，就将下一个数填入上一行的最左侧格（如3碰到最右列壁后，4则填在上一行的最左侧格）。后面以此类推。

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2

 

第四步：若右上方有格就一直填下一个数字，若右上方有数字就在上一个数字的下一格填下一个数，（如下图4的右上方有空格就填5，如5的右上方有空格就填6，但1早占了5右上格的位置，因此6就填在5的下一格）。后面以此类推。

 

 

1

8

 

 

5

7

 

 

4

6

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2

 

第五步：在最上行碰壁后，下一个数要填入右列的最下格（如2、9的填法）。后面以此类推。

 

 

1

8

 

 

5

7

 

 

4

6

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2

9

 

第六步：重复前面的规律。

 

 

1

8

15

 

5

7

14

 

4

6

13

 

 

10

12

 

 

3

11

 

 

2

9

第七步：右上角的下一个数，必定在其下一格。如16必定在15的下一格。

 

 

1

8

15

 

5

7

14

16

4

6

13

 

 

10

12

 

 

3

11

 

 

2

9

第八步：还是重复前面的规律。

17

24

1

8

15

23

5

7

14

16

4

6

13

20

22

10

12

19

21

3

11

18

25

2

9

 

此类题的规律：

 1、最小值永远在最上行的中间格，最大值永远在最下行的中间格。

2、最上行碰壁，下一个数填入右列最下格。  
3、最右列碰壁，下一个数填入上一行最左格。

4、右上格有空就一直填下一个数；右上格有数，就将下一个数字填入上一个数的下一格。 

5、右上角的下一个数，必定在其下一格；左下角的上一个数，必定在其上一格。

 

不知道讲明白没有。如果看懂了大家不妨用这个方法试试填9宫格、49宫格、81宫格。