POJ1422 最小路径覆盖入门

题意：DAG求最小路径覆盖。

注意：二分匹配只试用于求DAG的最小路径覆盖， 有环就不行，具体可以理解证明。

对n个点进行拆点，分成左右两排点，对于边<u, v> 建  <u', v''> 。

然后 最小路径覆盖 == 总点数n - 最大匹配。 

简单的证明： 每匹配一对<u，v>就说明u和v在同一条路径上，拿路径数就少1。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 130;vector <int> edge[maxn];int n, m;int pre[maxn];bool vis[maxn];bool dfs(int u) {for(int i = 0; i < (int) edge[u].size(); i++) {int v = edge[u][i];if(vis[v]) continue;vis[v] = 1;if(pre[v] == -1 || dfs(pre[v])) {pre[v] = u;return 1;}}return 0;}int main() {int i, cas;scanf("%d", &cas);while(cas--) {scanf("%d%d", &n, &m);int x, y;for(i = 1; i <= n; i++)edge[i].clear();while(m--) {scanf("%d%d", &x, &y);edge[x].push_back(y);}memset(pre, -1, sizeof(pre));int cnt = 0;for(i = 1; i <= n; i++) {memset(vis, 0, sizeof(vis));cnt += dfs(i);}printf("%d\n", n-cnt);}return 0;}