UVA - 10003 Cutting Sticks

题意：求最小的代价将木棍剪成n+1根，代价是之后两根的长度，起初我是想如果能知道剪成两端的最小代价，那么我们就可以依次类推下去，最后总代价一定是最小的，但后来发现这是错的，这题并不是贪心，我们不能保证这一步是最优的，且它的下一步比其他可能的下一步更优，从而是总代价最优，所以我们不如反过来想一下，如果我们每次都将最优的拼在一起，递推上去是可以保证最后的答案是最优的，但问题是怎么表达呢，我们可以用dp[i][j]表示从第i个裁点到第j个裁点的最小代价

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 60;int stick[MAXN],dp[MAXN][MAXN];int main(){    int len,n;    while (scanf("%d",&len) != EOF && len){        scanf("%d",&n);        for (int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d",&stick[i]);        stick[0] = 0,stick[n+1] = len;                for (int l = 1; l <= n + 1; l++)            for (int i = 0; i + l <= n + 1; i++){                int j = i + l;                if (l == 1)                {                    dp[i][j] = 0;                    continue;                }                dp[i][j] = 1<<30;                for (int k = i + 1; k < j; k++)                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+stick[j]-stick[i]);            }        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);    }    return 0;}