判断一个数据序列是否是BST后序遍历的结果

基本知识：

1）BST：二叉排序树，即父节点大于左子节点，小于等于右子节点

2）后序遍历： 先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点

基本思想：后续遍历得到的数组的最后一个元素为根节点，前一部分为左子树，后一部分为右子树

                   前一部分中的元素都小于root(根)，后一部分中的元素都大于root(根）

                   所以可以先遍历前一部分，找到第一个大于等于root的节点i，然后判断此后的节点是否都大于root,如果不是就不是后序遍历的结果，

                 如果是，则递归调用。

 本文参考如下博客：     博客1

package test;public class BinarySortedTree {    private boolean isBST(int[] array,int start,int end){    int root = array[end];  //数组序列的最后一个元素为二叉排序树的根节点    int i = start;    boolean lResult = true;    boolean rResult = true;        if(array == null)    throw new NullPointerException();    if(end-start < 0)    return false;        //找到节点i，i-1为根节点的左孩子，i及其以后的节点为根节点的右孩子    for(;i < end;i++)    if(array[i] > root)    break;    for(int j = i;j < end;j++){    if(array[j] < root)    return false;    }        //递归调用左子树    if(i > start)    lResult = isBST(array,start,i-1);          //递归调用右子树        if(i < end)        rResult  = isBST(array,i,end-1);                return (lResult&&rResult);    }public static void main(String[] args) {//          7//     5         9//  4   3      8   10//后序遍历为:4 3 5 8 10 9 7int[] arrayBST = {4,3,5,8,10,9,7}; //是后序遍历的结果int [] arrayNotBST = {4,9,5,8,10,3,7}; //不是后序遍历的结果BinarySortedTree bst = new BinarySortedTree();System.out.println("序列arrayBST "+(bst.isBST(arrayBST, 0, arrayBST.length-1)==true?"是":"不是")+"后序遍历的结果");System.out.println("序列arrayNotBST "+(bst.isBST(arrayNotBST, 0, arrayNotBST.length-1)==true?"是":"不是")+"后序遍历的结果");}}