冒泡排序

算法原理冒泡排序算法的运作如下：比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。算法分析时间复杂度若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：C_{min}=n-1，M_{min}=0。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：C_{max}=\frac{n(n-1)}{2}=O(n^{2})M_{max}=\frac{3n(n-1)}{2}=O(n^{2})冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^{2})。综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O\left(n^2\right)。算法稳定性冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。# include <stdio.h> void bubbleSort(int arr[],int n){    int i,j,t;     for(i=0;i<n-1;i++)        for(j=0;j<n-i-1;j++)            if(arr[j+1]<arr[j])            {              t=arr[j+1];              arr[j+1]=arr[j];              arr[j]=t;             }} void print(int arr[],int n)    //打印数组{    int i=0;    for(;i<n;i++)    {        printf("%d  ",arr[i]);    }    printf("\n");}int main(void){    int arr[]={49,15,52,64,98};    //测试数据    print(arr,5);    bubbleSort(arr,5);        printf("排序后的结果：\n");    print(arr,5);    return 0;}