快速排序

  快排图

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用中间的数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将值为key的项与A[j]交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将值为key的项与A[i]交换；

5）重复第3步

6）重复第3、4、5步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[j]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

排序演示

假设用户输入了如下数组：

下标

0

1

2

3

4

5

数据

6

5

7

3

8

9

现在，创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。

现在我们取走了下标0的数据，于是，我们现在需要找到一个数字来替换他。由于我们要把所有比6小的数移动到左面，所以我们可以开始寻找比6小的数啦。别急，我们要按顺序找哦。现在不断递减j的值，我们发现下标3的数据比6小，于是把3移到下标0（实际是i指向的位置。代码中要用i，因为后面还会循环这个步骤，不用i的话第二次循环就会出问题。），数组和变量变成了以下状态：

下标

0

1

2

3

4

5

数据

3

5

7

3

8

9

i=0 j=3 k=6

由于变量k已经储存了下标0的数据，所以我们可以放心的把下标0覆盖了。如此一来，下标3虽然有数据，但是相当于没有了，因为数据已经复制到别的地方了。于是我们再找一个数据来替换他。这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2是第一个比k大的，于是用下标2的数据7替换j指向的下标3的数据，数据状态变成下表：

下标

0

1

2

3

4

5

数据

3

5

7

7

8

9

i=2 j=3 k=6

现在重复上面的步骤，递减变量j。这时，我们发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，循环结束，把k填回下标2里，即得到结果。

如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

注意：这里的数据给的不太好，实际上这样排序以后不会得到最终结果，只会把比k大和比k小的数分到k的两边。（你可以想象一下i和j是两个机器人，数据就是大小不一的石头，先取走i前面的石头留出回旋的空间，然后他们轮流分别挑选比k大和比k小的石头扔给对面，最后在他们中间把取走的那块石头放回去，于是比这块石头大的全扔给了j那一边，小的全扔给了i那一边。只是这次运气好，扔完一次刚好排整齐。）为了得到最后结果，需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤，然后再分解数组，直到数组不能再分解为止（只有一个数据），才能得到正确结果。

示例代码

C++语言

?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

#include <iostream>

#include <ctime>

　

usingnamespace std;

int partion(int a[],intp,int r){

    //rand

    srand((unsigned)time( NULL));

    inte=rand()%(r-p+1)+p;

    inttem;

    tem=a[e];

    a[e]=a[r];

    a[r]=tem;

    intx=a[r], i=p-1;

    for(int j=p;j<r;j++){ 

        if(a[j]<=x){

            tem=a[i+1];

            a[i+1]=a[j];

            a[j]=tem;

            i++;

        }

    }

    tem=a[r];

    a[r]=a[i+1];

    a[i+1]=tem;

    returni+1;

}

  

voidQuickSort(inta[],int p,int r){

    if(p<r){

        intq=partion(a,p,r);

        QuickSort(a,p,q-1);

        QuickSort(a,q+1,r);

    }

}

  

int main(){

    intarray[]={0,-2,11,-4,13,-5,14,-43};

    QuickSort(array,0,7);

    for(inti=0;i<=7;i++)

        cout<<array[i]<<" ";

    cout<<endl;

    return0;

 }

C++递归

void quickSort(int *a,size_t left,size_t right)

{    /*    size_t p = (left + right)/2;     可能会溢出    */

size_t p = (left & right) + ((left ^ right) >> 1 );

int key = a[p];

for(size_t i = left,j = right; i < j;)

{        while(key >= a[i] && p >= i)

i++;

if(i < p)

{

a[p] = a[i];

p = i;

}

while(j >= p && a[j] >= key))

j--;

if(p < j)

{

a[p] = a[j];

p = j;

}

}

a[p] = key;

if(p - left > 1)

quickSort(a,left,p-1);

if(right - p > 1)

quickSort(a,p + 1, right);}

Java

public static void quickSort(int a[], int start, int end)

{        int i,j;

i = start;

j = end;

if((a==null)||(a.length==0))

return;

while(i<j)

{

while(i<j&&a[i]<=a[j])     //以数组start下标的数据为key，右侧扫描

j--;

if(i<j){                   //右侧扫描，找出第一个比key小的，交换位置

int temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

}

while(i<j&&a[i]<a[j])    //左侧扫描（此时a[j]中存储着key值）

i++;

if(i<j){                 //找出第一个比key大的，交换位置

int temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

}

}

if(i-start>1)

{                //递归调用，把key前面的完成排序

quickSort(a,0,i-1);

}

if(end-j>1)

{

quickSort(a,j+1,end);    //递归调用，把key后面的完成排序

}

}

C#

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

namespace test

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

int[] array = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27 };

sort(array, 0, array.Length - 1);

Console.ReadLine();

}        /*        * 一次排序单元，完成此方法，key左边都比key小，key右边都比key大。

* @param array 排序数组

* @param low 排序起始位置

* @param high 排序结束位置

* @return 单元排序后的数组        */

private static int sortUnit(int[] array, int low, int high)

{

int key = array[low];

while (low < high)

{                //从后向前搜索比key小的值

while (array[high] >= key && high > low)

--high;                         //比key小的放左边

array[low] = array[high];           //从前向后搜索比key大的值，比key大的放右边

while (array[low] <= key && high > low)

++low;                              //比key大的放右边

array[high] = array[low];

}                                            //左边都比key小，右边都比key大。            //将key放在游标当前位置。            //此时low等于high

array[low] = key;

Console.WriteLine(array.ToString());

return high;

}        /*        * 快速排序        * @param arry        * @return        */

public static void sort(int[] array, int low, int high)

{

if (low >= high) return;                            //完成一次单元排序

int index = sortUnit(array, low, high);             //对左边单元进行排序

sort(array, low, index - 1);                        //对右边单元进行排序

sort(array, index + 1, high);        }

}

}