【笔记】线性滤波

     邻域算子作用在给定像素周围的像素上以计算输出值，可以实现图像滤波、图像的平滑和锐化、图像边缘的增强和图像噪声的去除。邻域算子有线性和非线性算子。线性算子是指用不同的权重结合一个小的邻域内的像素，相当于覆盖一个模板。非线性算子如形态学运算、距离变换。

    线性滤波运算：

其中权重核或掩膜h(k,l)常称为“滤波系数”。上面算子可以简记为：

               

通常图像滤波会存在边界效应：会使角点处的像素变黑，主要是因为当卷积核超出原始图像边界时，原始图像边界外的部分被认为是有效的，并用0填塞。

为了抵消这种效应，通常采用对图像填塞或扩展的模式：

                   0填塞：将原图像之外的值设置为0（？？这样不还是边界效应吗？）。

                   常数填塞（边框彩色）：在原图像之外的像素值设置为确定的边界值。

                   夹取填塞：不限定的复制边缘像素的值。

                   重叠填塞：以环状形态环绕图像进行循环。

                  镜像填塞：将像素围绕图像边界进行镜像反射。

通过一个具体例子可以清楚的看到，卷积运算，每个像素都需要K^2次操作，K时卷积核的大小。运算效率较低，通常采用如下计算方法来加速：先用一维行向量进行卷积，接着用一维列向量进行卷积，（每个像素需要运算次数为  为2K次操作）。那么就要考虑尽量使用可分离的卷积核。

     最简单的线性滤波是移动平均或方框滤波器，它将KxK窗口中的像素值的平均值作为输出。

     线性滤波算子长用在边缘提取的预处理阶段和兴趣点检测的算法中。

带通滤波器和导向滤波器：

              通常将一阶或二阶导数的滤波器称为带通滤波器，因为他可以同时滤出低频和高频。

             导向滤波器，结论是现在可以构造具有越来越强的方向选择性的方向导数滤波器，使得滤波器只在方向上具有很强的局部一致性的边缘上有响应。导向滤波器常用来构造特征的描述子和边缘检测器。