简单概率dp(期望)-hdu-4405-Aeroplane chess

来源：互联网发布：研究生知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/21 04:38

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

题目大意：

跳棋有0~n个格子，每个格子X可以摇一次色子，色子有六面p(1=<p<=6),概率相等，可以走到X+p的位置，有些格子不需要摇色子就可以直接飞过去。问从0出发到达n或超过n摇色子的次数的期望。

解题思路：

简单概率dp,去年网络赛的一道水题，当时水平太差没过。

dp[i]表示从i出发到达最终位置的次数期望。

转移方程当i需要摇色子时，dp[i]=Σ(1+dp[i+j])(1<=j<=6);否则dp[i]=dp[jump[i]] 表示从i能够跳得到的最大位置。

预处理后面的6个位置，直接转移就行。

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#define eps 1e-6#define INF 0x3fffffff#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define Maxn 110000#define Maxm 1100double dp[Maxn];int path[Maxn],jump[Maxn],n,m;int main(){   while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))   {       memset(path,-1,sizeof(path));       memset(jump,-1,sizeof(jump));//jump[i]表示从i能够飞的最大的位置       for(int i=1;i<=m;i++)       {           int a,b;           scanf("%d%d",&a,&b);           path[a]=b; //飞一步到达的位置       }       for(int i=n;i>=1;i--)       {           if(path[i]!=-1)           {               int j=path[i];               if(jump[j]!=-1)                    jump[i]=jump[j];               else                    jump[i]=j;           }       }       for(int i=0;i<6;i++)            dp[n+i]=0;       for(int i=n-1;i>=0;i--)       {           if(jump[i]!=-1)               dp[i]=dp[jump[i]];           else           {               double tt=0;               for(int j=1;j<=6;j++)               {                   tt+=dp[i+j]*(1.0/6.0);               }               dp[i]=1+tt;           }       }       printf("%.4f\n",dp[0]);   }   return 0;}