【期望dp】hdu 4405 Aeroplane chess

来源：互联网发布：乌克兰男女比例知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/29 11:42

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

第2道概率期望dp,状态转移很好想，入门题目。

/* hdu 4405 期望DP   仍然是倒着递推题意：      飞行棋,从1-n，每次走的步数掷筛子决定，问到达终点走的总步数的期望求解：       dp[i]表示已经到位置i最终到达终点的期望      dp[i] = sigma ((1/6.0) * dp[i+k] ) + 1,k = 1,2,3,4,5,6      如果遇到飞行的情况，dp[i] = dp[j]      map离散化一下可以，状态转移方程好想*/  #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>#include<sstream>#define eps 1e-9#define pi acos(-1)#define long long ll#define M 10#define N 1010using namespace std;const int _max = 1e5 + 10;int n,m,u,v;double dp[_max];map<int,int>mp;int main(){   #ifndef ONLINE_JUDGE   freopen("input.txt","r",stdin);   #endif // ONLINE_JUDGE   while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n+m){     mp.clear();     for(int i = 0; i < m; ++ i){        scanf("%d%d",&u,&v);        mp[u] = v;     }     dp[n] = 0;//dp[i]表示已经到达位置i，再到最终目标的期望;最终求解dp[0]     memset(dp,0,sizeof(dp));     for(int i = n-1; i >= 0;i -- ){        if(!mp[i]){           for(int j = 1; j <= 6; ++ j)                dp[i]+=dp[(i+j>n)?n:i+j]/6.0;           dp[i]+=1;        }        else dp[i] = dp[mp[i]];     }     printf("%.4f\n",dp[0]);   }   return 0;}

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