hdu 3307 Description has only two Sentences 欧拉定理+快速幂

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define LL __int64const LL maxn=1001;LL e[maxn],t;LL gcd(LL a,LL b)//求最大公约数{    return b==0?a:gcd(b,a%b);}LL euler_phi(LL n)//求单个欧拉函数{    LL m=(LL)sqrt(n+0.5);    LL i,ans=n;    for(i=2;i<=m;i++)        if(n%i==0)        {            ans=ans/i*(i-1);            while(n%i==0)n/=i;        }    if(n>1)ans=ans/n*(n-1);    return ans;}void find(LL n)//找出所有因子{    LL m=(LL)sqrt(n+0.5);    for(LL i=1;i<m;i++)        if(n%i==0){e[t++]=i;e[t++]=n/i;}    if(m*m==n)e[t++]=m;}LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod)//快速幂{    LL s=1;    while(b)    {        if(b&1)            s=(s*a)%mod;        a=(a*a)%mod;        b=b>>1;    }    return s;}int main(){    LL a,x,y;    while(cin>>x>>y>>a)    {        LL m,phi,i;        if(y==0){cout<<"1"<<endl;continue;}        m=a/gcd(y/(x-1),a);        if(gcd(m,x)!=1){cout<<"Impossible!"<<endl;continue;}//不互质，则x^k%m必定是gcd(m,x)的倍数        phi=euler_phi(m);        t=0;        find(phi);        sort(e,e+t);        for(i=0;i<t;i++)        {            if(pow_mod(x,e[i],m)==1)            {                cout<<e[i]<<endl;                break;            }        }    }    return 0;}/*    euler_phi(i)，欧拉函数，表示求不大于i且与i互质的正整数个数。    本题递推公式化简下可得到通项公式：ak=a0+Y/(X-1)*(X^k-1);后半部分是等比数列的和。    现在求ak%a0=0,即Y/(X-1)*(X^k-1)%a0==0,令m=a0/gcd(Y/(X-1),a0),则可推到求最小的k使得(X^k-1)%m==0,即X^k==1(mod m).    根据欧拉定理得X^euler_phi(m)==1(mod m).(X与m互质)    又由抽屉原理可知，X^k的余数必定是根据euler_phi(m)的某个因子为循环节循环的。所以求出最小的因子k使得X^k%m==1,即为答案*/