面试题之找数字分析续

找数字续分析

原题

一个数组A，数字出现的情况，只有以下三种：

1. 一些数字只出现一次

2. 一些数字出现两次

3. 只有一个数字出现三次

请给出方法，找到出现三次的数字。

分析

这个题目和“找数字”的题目比较相似，但是解法上类似么？之前的解法是检查某一位上的1的和，是否能够被3整除，因为整数是32位的，可以开辟一个 32位大小的数组，这也是常数空间的。那么这个题目可以用这个方法来解决么？因为有不确定个数的数字出现了一次，这样可以产生的余数的种类也就比较多了。 那该怎么处理呢？

hashmap的方法被称为万金油，在牺牲了空间的条件下，很好的达到了O(n)的时间复杂度。

如果要求常数空间的解法呢？之前的文章也有讨论，快排的时间复杂度是O(nlogn)，然后遍历一遍，找到连续三个相同的数字。后面这一遍遍历，可以省去，因为出现三次的数字只有一个。但总的时间复杂度仍是O(nlogn)。

是否还有其他的方法呢？有的同学给出了如下的方法：可以取得A中所有数字的乘积p，我们假设p没有溢出。这是遍历数组中的每一个元素A[i]，查看 是否p % (A[i] * A[i] * A[i]) == 0，但此时，A[i]并不是最终要找到的数字，还需要遍历数组A，查看A[i]是否出现了三次。但这个方法整体的时间复杂度为O(n^2)。

上面分析了几个思路，希望能够帮助大家开拓思路，这里留给大家一个思考题目：上面这个题目，能够在时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)的条件下完成么？如果不能怎么说明？

之前的“找数字”的题目，除了我们介绍的解法，尚有比较犀利，充满技巧的解法。那么这个题目呢？希望大家热烈的讨论，可以在微博上和我们互动。

【分析完毕】