UVA 11300

题意：圆桌旁有n个人，每个人手上都有x个金币，相邻的人才能交换Ai金币，使交换后金币数每个人都相同。求最少交换金币数。

题解：ave为每个人相同的金币数，第1个人给第n个人金币x1,第2个人给第1个人金币x2……推出：

A1-x1+x2=ave,A2-x2+x3=ave,……,An-xn+x1=ave

x2=ave-A1+x1,x3=ave-A2+x2,……,x1=ave-An+xn

x2=x1-(A1-ave),x3=x1-(A2-2ave+1A1),……

x2=x1-p1,x3=x1-p2,……

递推得出：p[i]=p[i-1]+Ai-ave

当x1为p中间的数时，到各个pi点的距离和最小。

//#define YE#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>using namespace std;long long a[1000005];long long p[1000005];int main(){#ifdef YEfreopen("123","r",stdin);#endifint n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int i;long long sum=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];}long long ave=sum/n;memset(p,0,sizeof(p));for(i=1;i<n;i++){p[i]=p[i-1]-ave+a[i];}sort(p,p+n);long long x1=p[n/2];long long count=0;for(i=0;i<n;i++){count+=abs(x1-p[i]);}printf("%lld\n",count);}return 0;}