数学题(找规律)-hdu-4371-Minimum palindrome

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4731

题目大意：

给一个n表示有n种字母（全部小写），给一个m，求一个由不超过n种字母组成的m个小写字母的串S，使得S在所有的满足要求的串中最长的回文子串长度最短。

解题思路：

显然当n>=3时肯定是abcabc这样构造。

当n=1时为aaaaaa...

当n=2时，打表可以发现规律。当m>=9时，都满足开始为aaaa，后面为以babbaa作为循环节的串。

打表截图：

压缩暴力打表代码：

char ans[25],temp[25];int Max;int Cal(char * a,int len){    int res=1;    for(int i=0;i<len;i++)    {        int j;        for(j=1;i-j>=0&&i+j<len;j++)            if(a[i-j]!=a[i+j])                break;        if(j*2-1>res)            res=j*2-1;        int aa=i,bb=i+1;        while(aa>=0&&bb<len)        {            if(a[aa]!=a[bb])                break;            aa--,bb++;        }        if((i-aa)*2>res)            res=(i-aa)*2;    }    return res;}void dfs(int cur,int len){    if(cur>len)    {        temp[len]='\0';        int cnt=Cal(temp,len);        if(cnt<Max)        {            strcpy(ans,temp);            Max=cnt;        }        else if(cnt==Max)        {            if(strncmp(temp,ans,len)<0)                strcpy(ans,temp);        }        return ;    }    temp[cur]='0';    dfs(cur+1,len);    temp[cur]='1';    dfs(cur+1,len);}int main(){    for(int i=1;i<=20;i++)    {        Max=INF;        dfs(0,i);        for(int j=0;j<i;j++)            putchar(ans[j]-'0'+'a');        putchar('\n');    }   return 0;}

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#define eps 1e-6#define INF 0x3fffffff#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;char temp[10][10]={"","a","ab","aab","aabb","aaaba","aaabab","aaababb","aaababbb"};char ba[7]="babbaa";int main(){   int t,n,m;   scanf("%d",&t);   for(int ca=1;ca<=t;ca++)   {       scanf("%d%d",&n,&m);       printf("Case #%d: ",ca);       if(m<=n)       {           for(int i=0;i<m;i++)             putchar('a'+i);       }       else       {           if(n==1)           {               for(int i=0;i<m;i++)                    putchar('a');           }           else if(n>=3)           {               for(int i=0;i<m;i++)               {                   int j=i%3;                   putchar('a'+j);               }           }           else           {                if(m<=8)                {                    printf("%s\n",temp[m]);                    continue;                }                printf("aaaa");                m-=4;                int num=m/6;                for(int i=1;i<=num;i++)                    printf("%s",ba);                m-=num*6;                for(int i=0;i<m;i++)                    putchar(ba[i]);           }       }       putchar('\n');   }   return 0;}