HDU 4089 Activation

来源：互联网发布：ios9.2mac越狱编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:33

概率dp，这种一个点作为起点，求到多点的概率或期望的都可以倒过来想。。。即让起点变为那多个点，终点（即答案）即为原来起点的值。

dp[ i ][ 1 ] = p1 * dp[ i ][ 1 ] + p2 * dp[ i ][ i ] ---- (1);

dp[ i ][ j ] = p1 * dp[ i ][ i ] + p2 * dp[ i ][ j - 1] + p3 * dp[ i - 1][ j - 1] + (j <= k ? p4 : 0) ----- (2);

对（2）式递推下去，就可以结合（1）式得出dp[ i ][ 1]的值。。。然后递推即可，然后求得的dp[ n ][ m ] 即为所求。

注意：p3 && p4 == 0 时要特判。。。

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long long#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))using namespace std;const int N = 2002;const int MOD = 1e9 +7;double dp[2][N];int main(){    int n, m , k, i, j;    double p1, p2, p3, p4;    while(scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf", &n, &m, &k, &p1, &p2, &p3, &p4) != EOF)    {        if(p4 == 0) {puts("0.00000"); continue;}        dp[1][1] = p4 / (1 - p1 - p2);        double a = p2 / (1 - p1), b = p3 / (1 - p1), c = p4 / (1 - p1), tmp, d;        for(i = 2; i <= n; i ++)        {            tmp = 0;d = a;            for(j = 2; j <= i; j ++)            {                tmp = tmp * a + dp[1 - (i & 1)][j - 1] * b + (j <= k ? c : 0.0) ;                d *= a;            }            tmp = tmp * a + c;            dp[i & 1][1] = tmp / (1 - d);            for(j = 2; j <= i; j ++)            {                dp[i & 1][j] = dp[1 - (i & 1)][j - 1] * b + dp[i & 1][j - 1] * a + (j <= k ? c : 0.0);            }        }        printf("%.5f\n", dp[n & 1][m]);    }}