uva 10617 - Again Palindrome(dp)

题目链接：10617 - Again Palindrome

题目大意：给出一个字符串，可以通过删除一个字符的操作，问，能形成多少种回文串？（也就是问该字符串中有多少的子串为回文串，子串可以不连续）

解题思路：以前貌似做过类似的题目，所以思路很清晰，dp[i][j]代表从第i个字符到第j个字符有多少个回文子串。

1、i == j时，dp[i][j] = 1。

2、str[i] != str[j] 时， dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]。（应为dp[i+1][j] 和dp[i][j-1]中都包括了dp[i+1][j-1],所以要减去一个）

3、str[i] == str[j] 时，dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1]  + 1。（当str[i] == str[j]的时候， 比str[i] != str[j]多了一类情况，就是dp[i+1][j-1]中的任意回文子串都可以同时在前后加上str[i]和str[j]，并且str[i]str[j]也是个回文子串）

#include <stdio.h>#include <string.h>const int N = 105;long long dp[N][N];char str[N];long long solve() {memset(dp, 0, sizeof(dp));int n = strlen(str);for (int i = 0; i < n; i++)dp[i][i] = 1;for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (str[i] != str[j])dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1];elsedp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] + 1;;}}return dp[0][n - 1];}int main () {int cas;scanf("%d", &cas);while (cas--) {scanf("%s", str);printf("%lld\n", solve());}return 0;}