欧几里得原理求公约数的理解
来源：互联网 发布：网络电视和机顶盒切换 编辑：程序博客网 时间：2024/06/01 16:05
以前求最大公约只是套用，今天仔细一想总算想明白了
为什么转辗相除经过那么几个过程就能得出求出最大公约数
首先应该知道两个数就最大公约数时，如果大的那个数是小的那个数的倍数，则小的那个数就是两个数的最大公约数
比如说
35和25这组数
先用35/25=1（余数10）
再用25/10=2（余数5）
再用10/5=2 （余数为0）
25是10的2倍余5，也就是说由两个10再加上5得到，而10是余数5的倍数，这样25和10都能由余数5得到,。也就是说25和10的最大公约数是5，然后35又是由25和余数10得到，即5是35的约数，因此5就是35和25的最大公约数
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