hdu 2197 本原串 找规律+快速幂+映射

题目链接

F[n]=2^n-ΣF[i]-2;（其中，i是n的约数）

F[n]是最后的结果

按照公式直接求解就好了，今天学到了新的一招 用map来存储已经查询过的记录

下面附上题目代码

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>#include<map>using namespace std;map<int,int>mp;const int MOD=2008;int fun(int a,int n){  //a的n次方   if(n==1)return a;   int num=fun(a,n/2);   num=num*num%MOD;   if(n%2==1)num=num*a%MOD;   return (num+MOD)%MOD;    }int cal(int n){    计算长度为n的本原串的个数    if(mp[n]!=0)return mp[n];    mp[n]=fun(2,n)-2;    for(int i=2;i*i<=n;i++){        if(n%i==0){              mp[n]=(mp[n]-cal(i)+MOD)%MOD;              if(i*i!=n)mp[n]=(mp[n]-cal(n/i)+MOD)%MOD;                }                            }   return mp[n];   //用map来存储}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){       mp[0]=0;       mp[1]=2;       mp[2]=2;       if(n<=2){cout<<mp[n]<<endl;continue;}       int ans=cal(n);       cout<<ans<<endl;                                       }        return 0;}

竟然发现 用 10000000的数组可以过掉。。。。。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<iostream>const int L=100000010;int a[100000010]={0};using namespace std;int fun(int n){    if(n==1)return 2;    int num=fun(n/2);    if(n%2==1)return num=num*num*2%2008;    else return num*num%2008;}int cal(int n){     if(a[n]!=0)return a[n];     int ans=fun(n)-2;     int edge=(int)sqrt(n);     for(int i=2;i*i<=n;i++){       if(n%i==0){            if(i*i==n)ans=(ans-cal(i)+2008)%2008;            else {                ans=(ans-cal(i)+2008)%2008;                ans=(ans-cal(n/i)+2008)%2008;                 }               }       }    return ans;}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){       a[1]=2;       a[2]=2;       if(a[n]!=0)printf("%d\n",a[n]);       else {          a[n]=cal(n);          printf("%d\n",a[n]);             }                                  }    return 0;    }