2012 人民搜索 实习生招聘 笔试题

1、打印汉诺塔移动步骤，并且计算复杂度。
方法是递归，将n-1层移到中间柱，然后将最底层移到目标柱，然后再把n-1层移到目标柱。
f(n) = 2f(n-1) + 1 , f(1) = 1
f(n) + 1 = 2( f(n-1) + 1 )
f(n) = 2^n - 1
T(n) = O(2^n);
2、计算两个字符串的是否相似（字符的种类，和出现次数相同）
  先比较strlen，如果不相等，直接返回false
  根据ASCII码建表 str[255],然后比较字符的出现次数，如有一个不同，返回false。
  然后比较位置吧。有一个不同，就返回true。
3、定义二叉树，节点值为int，计算二叉树中的值在[a,b]区间的节点的个数。
任意一种方式遍历二叉树，如果值在 [a，b] 之间，计数器+1
4、一条路有k可坑，每次能跳平方数步长（1 4 9 16。。），不能跳到坑里，从a跳到b最少几步？（动态规划题）
动态转移方程
f（n） = min（ f(大于n的第一个平方数 -n) ，f（n- 小于n的第一个完全平方数） +１　）
【 补充 ing
在一个坐标轴上， 给定两个点，一个起点，一个终点，起点有一个方块，方块可以左右移动，但是移动的长度只能是平方数长（1,4,9,16 ••••） ，同时坐标轴上还有洞，移动的过程中不能越过这个洞，不然会掉下去，问 由起点到终点 至少需要多少次移动，不能到达返回-1】
5、给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数。

[cpp] view plaincopy

1. int MoreThanHalfNum(int *a , int n )  
2. {  
3.         int i , k , num = a[0];  
4.         int times = 1;  
5.         for(i = 1 ; i < n ; ++i)  
6.         {  
7.             if(times == 0)  
8.             {  
9.                 num = a[i];  
10.                 times = 1;  
11.             }  
12.             else if(a[i] != num)  
13.                 --times;  
14.             else  
15.                 ++times;  
16.         }  
17.         k = 0;  
18.         for(i = 0 ; i < n ; ++i)  
19.         {  
20.             if(a[i] == num)  
21.                 ++k;  
22.         }  
23.         if(k*2 <= n)  
24.             return -1;    //没有找到  
25.         else  
26.             return num;   //找到  
27. }  

6、一个128bits 的二进制流，要求找出 里面包含 某8bits 二进制流的数目。
如果只是一个128bit的流，那就用int对其某个字节，然后移位比较，然后int向后移动3个字节，继续移位比较。如果是很多128bit的流，可以模仿kmp，用上面的方法，每次取int的8bit和目标8bit进行AND操作，结果只有256种可能，事先存一个256的表，查表决定向后跳跃的bit数。
7、交换整型的奇数位和偶数位 
问题定义：
        Write a program to swap odd and even bits in an integer with as few instructions as possible(e.g, bit 0 and bit 1 are swapped, bit 2 and bit 3 are swapped, etc)

[cpp] view plaincopy

1. int SwapOddEvenBit(int x)    
2. {    
3.     return ( ((x & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1));    
4. }    
5. int main(void)    
6. {    
7.     int a = 171;    
8.     printf("%d\n", SwapOddEvenBit(a));    
9.     return 0;    
10. }  

8、试着用最小的比较次数去寻找数组中的最大值和最小值。

解法一：
扫描一次数组找出最大值；再扫描一次数组找出最小值。
比较次数2N-2

解法二：
将数组中相邻的两个数分在一组， 每次比较两个相邻的数，将较大值交换至这两个数的左边，较小值放于右边。
对大者组扫描一次找出最大值，对小者组扫描一次找出最小值。
比较1.5N-2次，但需要改变数组结构
 
解法三：
每次比较相邻两个数，较大者与MAX比较，较小者与MIN比较，找出最大值和最小值。
方法如下：先将一对元素互相进行比较，然后把最小值跟当前最小值进行比较，把最大值跟当前最大值进行比较。因此每两个元素需要3次比较。如果n为奇数，那么比较的次数是3*(n/2)次比较。如果n为偶数，那么比较的次数是3n/2-2次比较。因此，不管是n是奇数还是偶数，比较的次数至多是3*(n/2)，具体的代码如下：

[cpp] view plaincopy

1. void GetMaxAndMin(int *arr , int n , int &max , int &min)  
2. {  
3.     int i = 0 ;  
4.     if(n & 1)     // 奇数  
5.     {  
6.         max = min = arr[i++];  
7.     }  
8.     else  
9.     {  
10.         if(arr[0] > arr[1])  
11.         {  
12.             max = arr[0];  
13.             min = arr[1];  
14.         }  
15.         else  
16.         {  
17.             max = arr[1];  
18.             min = arr[0];  
19.         }  
20.         i += 2;  
21.     }  
22.       
23.     for( ; i < n ; i += 2)  
24.     {  
25.         if(arr[i] > arr[i+1])  
26.         {  
27.             if(arr[i] > max)  
28.                 max = arr[i];  
29.             if(arr[i+1] < min)  
30.                 min = arr[i+1];  
31.         }  
32.         else  
33.         {  
34.             if(arr[i+1] > max)  
35.                 max = arr[i+1];  
36.             if(arr[i] < min)  
37.                 min = arr[i];  
38.         }  
39.     }  
40. }