UVaOj How many pieces of land?

你有一块椭圆的地。你可以在边界上选n个点，并两两连接得到n*(n-1)/2条线段。它们最多能把土地分成多少个部分？    样例输入：4    样例输出：8

欧拉公式：V-E+F=2（V代表顶点数，E代表线段数，F代表面数，包含椭圆外的无穷大面），面数最多的情况是任意3条线段不会交于同一点。

下面最重要的就是求出图中的顶点数目，线段数目，进而得到土地的块数。方法：

对图中线段遍历（将线段看做有向线段，例如，线段AB与线段BA不同）。每条线段将其他顶点分成两部分，一边i个顶点，另一边n-i-2个顶点。如此，则该线段被分成了i(n-i-2)+1段，且线段上（不包含断点）有i(n-i-2)个交点。PS:每个交点被重复计算了4次，每条线段被重复计算了2次。

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n;    cin>>n;    int v=0;    int e=0;    for(int i=0;i<=n-2;i++)    {        v=v+i*(n-2-i);        e=e+(i*(n-2-i)+1);    }    v=n+n*v/4;    e=n+n*e/2;    int f=e-v+1;    cout<<f<<endl;    return 0;}