66.颠倒栈

题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1 在栈顶。

颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5 处在栈顶。

HANDWRITING:

用递归颠倒栈。。折腾。。

void reverse (stack<int> s) {

if (stack.empty()) return ;

int tmp = stack.top();

stack.pop();

reverse(s);

something_magical();

}

不会，只能靠奇迹。。

感觉剑指OFFER给的答案空间时间都不好，像是纯粹绕脑子用的。

剑指OFFER的解答：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200943182411790/

我们需要考虑的另外一件事情是如何把一个元素e放到一个栈的底部，也就是如何实现AddToStackBottom。这件事情不难，只需要把栈里原有的元素逐一pop出来。当栈为空的时候，push元素e进栈，此时它就位于栈的底部了。然后再把栈里原有的元素按照pop相反的顺序逐一push进栈。

注意到我们在push元素e之前，我们已经把栈里原有的所有元素都pop出来了，我们需要把它们保存起来，以便之后能把他们再push回去。我们当然可以开辟一个数组来做，但这没有必要。由于我们可以用递归来做这件事情，而递归本身就是一个栈结构。我们可以用递归的栈来保存这些元素。

基于如上分析，我们可以写出AddToStackBottom的代码：

// Add an element to the bottom of a stack:template<typename T> void AddToStackBottom(std::stack<T>& stack, T t){    if(stack.empty())    {        stack.push(t);    }    else    {        T top = stack.top();        stack.pop();        AddToStackBottom(stack, t);        stack.push(top);    }}