zoj 数论之素数 2013 ACM/ICPC Asia Regional Changsha Online - G

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <map>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int mod=1e9+7;const int maxn=8e4+10;int vis[maxn];//prime[i]记录小雨80000的所有素数//c[i]表示i的质因子的个数//e[i]记录所有a*b，a和b为素数//g[i]记录a+b=i个数//f[i]记录所有a+b//mark[i]标记i是否等于2*a//ans[i]记录x=i的方案数//s[i]记录a+b+c的个数int prime[maxn],t,tt,ttt,c[maxn],e[maxn],num,g[maxn],f[maxn],mark[maxn];LL s[maxn],ans[maxn];void init(){    int i,j,k,temp,temp2;    t=tt=ttt=num=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(c,0,sizeof(c));    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(i=2;i<=80000;i++)    {        if(!vis[i])        {            for(j=i;j<=80000;j+=i)            {                vis[j]=1;                k=j;                while(k%i==0)                {                    num++;                    c[j]++;                    k=k/i;                }            }            prime[t++]=i;        }    }    for(i=2;i<=80000;i++)    {        num++;        if(c[i]<=3)ans[i]++;        if(c[i]==2)e[tt++]=i;    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(g,0,sizeof(g));    memset(mark,0,sizeof(mark));    for(i=0;i<t;i++)    {        for(j=i;j<t;j++)        {            num++;            temp=prime[i]+prime[j];            if(temp>80000)break;            if(i==j)mark[temp]=1;            if(!vis[temp]){vis[temp]=1;f[ttt++]=temp;}            g[temp]++;        }    }    for(i=2;i<=80000;i++)        ans[i]+=g[i];    sort(f,f+ttt);    memset(s,0,sizeof(s));    for(i=0;i<t;i++)    {        for(j=0;j<ttt;j++)        {            num++;            temp=prime[i]+f[j];            if(temp>80000)break;            if(mark[f[j]]&&f[j]!=prime[i]*2)s[temp]++;            if(mark[f[j]]&&f[j]==prime[i]*2)s[temp]+=2;            s[temp]+=g[f[j]];        }    }    for(i=2;i<=80000;i++)        ans[i]+=s[i]/3;    for(i=0;i<t;i++)    {        for(j=0;j<tt;j++)        {            num++;            if(prime[i]+e[j]>80000)break;            ans[prime[i]+e[j]]++;        }    }    //cout<<num<<endl;}int main(){    init();    int n;    while(cin>>n)    {        cout<<ans[n]%mod<<endl;    }    return 0;}/*    题意：输入一个整数x，用至多三个素数，通过加和乘组成x,问有多少种方案。    方式有：a*b*c,a*b,a,a+b,a+b+c,a*b+c;    其中a*b*c,a*b,a互斥，至多有一种成立，可以直接在打素数表时求出符合a*b*c,a,a*b的数。    用e记录80000内符合a*b的数，暴力枚举素数c和a*b的组合a*b+c,就OK乐。    在a+b,这个也可以直接暴力，最后用g[i]记录和为i的个数,f数组记录符合a+b的数。接着暴力枚举所有素数和f就能解决a+b+c了。    所有都解决，只要处理下a+b+c中重复就能预处理所有结果了。    去重：三个素数的和有三种情况，a+a+a,a+b+c,a+a+b,其中a+a+a会不重复，所以+2，a+b+c重复两次，不处理；a+a+b，重复一次，所以+1，这样所有的数都重复两次。最终结果/3就好了    复杂度num=3*10^8。。，结果好像没有超过mod的吧，竟然让我们对mod取余。。*/