图像处理基础算法归类

     从事图像处理这个行当也已经有一段时间了，对于一个自动化毕业的本科生，确实是磕磕绊绊的走到现在了，前期的基础图像处理还基本上能够轻松上手，越到后面的机器学习算法，用到的数学知识也就越深了，所以越到后面会越困难的。现在回想下之前的图像处理基础算法，其实是可以归纳到数学各个领域的。下面简单介绍下一些基础图像处理算法，当然主要是讲自己对其的归类理解，有不对的之处，大伙一起探讨。如果想要这些算法的具体实现，给推荐几个博客(百度的)，我也是从这些类似的博客起步的：

http://www.cnblogs.com/drizzlecrj/archive/2008/02/25/1077494.html

http://blog.csdn.net/xizero00/article/details/6631209

     主要的基础图像处理算法有：灰度化，二值化，投影法，差影法，图像采样，增强，分割，边缘提取，匹配等。

    下面讲讲这些算法最基础实现时按照数学知识归类：

     1. 初等代数类：

  ①.灰度化：一般灰度化是用加权平均的，这个在我们小学都可以解决了，f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j))；

②二值化：其实二值化就是一个分段的0-1函数；

③差影法：这类的帧差发，前景提取法，都是一个减法，当然如果有背景建模之类的，那就背景建模的算法就属于高等代数或者概率统计的知识了；

④图像锐化：一般的图像锐化算法也是相邻像素点之间的初等代数运算，运算如下：

设f(i,j)像素为(r1, g1, b1) , f(i-1,j-1)像素为(r2,g2,b2), g(i,j)像素为(r,g,b),则
r = r1 + 0.25 * |r1 - r2|
g = g1 + 0.25 * |g1 - g2|
b = b1 + 0.25 * |b1 - b2|

⑤图像的叠加，浮雕效果等也都是属于初等代数的；

    2.概率统计类：

①.投影法：像直方图统计之类的，是属于统计类的；

②.匹配算法：当然匹配算法也可以用线性代数，高等代数做，但是像方差匹配之类是属于概统的；

③图像采样：一听采样就知道是概统的，其中有图像区域采样，随机采样，分布采样，上/下采样；但是一般的采样算法都要结合代数知识进行应用，比如对图像感兴趣区域进行提取，可能还要用到插值算法进行归一化之类的；

     3.高等代数：

①边缘提取：这主要用到的是一阶二阶微分，卷积等知识，这些都是高等代数中的基础；

②图像滤波：卷积滤波，高通滤波；

这有一片关于图像卷积实现方法的文章，讲的很好：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4bdb170b01019atv.html

     4.几何学：

这部分主要是在于图像中物体的形态特征的描述，像圆，直线，曲线，方形等几何图形的特征描述算子，了解这些可以进行物体的特征提取判别；

还有就是角度，使用正余弦定理结合线性代数，可以进行图像线性匹配；

     5. 线性代数：

其实个人认为线性代数也是属于高等代数，线代的矩阵问题也是可以转换为高等代数的方程计算的，当然高等数学的方程，转换为矩阵的话，计算起来会更加形象化，还会有很多简化算法；

①PCA降维：这个是基础的人脸识别算法，很好的引用了矩阵的特征值，特征向量等知识，是经典算法；

②匹配：结合几何等特征，可以对图像进行线性匹配；

③非线性的线性化，通过类hogh等变换，可以将高维非线性数据，线性化进行处理，这样可以提高效率，简化算法。

在图像基础处理算法中很多其实是各种数学知识的综合，要灵活应用各种数学知识才能更加高效率的对图像数据进行处理。这也足见数学知识对于图像处理的重要性，但是一些很简单的图像处理算法，其实用很简单的数学知识就能解决，所以学起来也要有信心，从简单到困难，一步一步脚踏实地的来。

以上属于个人的一点看法，如果不对，请各位武林高手指正补充。