北京hulu笔试，按Z字形打印矩阵

题目：

给定一个矩阵，按Z字形的顺序输出整个矩阵。所谓Z字形即如下所示：

按如上的Z字形顺序打印这个矩阵，将会得到：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16这个序列。

解法一：

对于这个顺序，我们可以利用两个标识位，leftdown和righup来分别表示当遍历到[i,j]时，下一个元素是在左下方还是右上方。这里有两种特殊情况，即当目前的遍历方向为右上时，当我们i=0时，我们只能往右走，而不能往右上走了，因为此时右上已经没有元素可以访问，而当j=n-1，即当前位置在最后一列时，只能往下走了。当目前的遍历方向为左下时，这种情况则分别对应为最后一行和第一列的情况，处理方法类似。

对于这种方法，具体参见如下代码：

void printMatrixZShape_1(int m, int n){if(m <= 0 || n <= 0) return;if(m == 1)//只有一行，按顺序输出改行即可{for(int j = 0; j < n; j++) cout << "0-" << j << endl;return;}if(n == 1)//只有一列，按顺序输出该列即可{for(int i = 0; i < m; i++) cout << i << "-0" << endl;return;}bool leftDown = true;bool rightUp = false;int i = 0, j = 0;cout << i << "-" << j << endl;i = 0, j = 1;while(true){cout << i << "-" << j << endl;if(i == m-1 && j == n-1) return;if(leftDown)//往左下方遍历矩阵{if(j == 0 || i == m-1)//此时无法继续往左下方走{if(i != m-1) i++;//当前位置在第一列，只能往下走else j++;//当前位置在最后一行，只能往右走rightUp = true;//改变下次遍历放下为右上leftDown = false;}else{i++, j--;}}//if(leftDown)else//往右上方遍历矩阵{if(i == 0 || j == n-1)//此时无法继续往右上方遍历{if(j != n-1) j++;//当前位置在第一行，只能往右走else i++;//当前位置在最后一列，只能往下走rightUp = false;leftDown = true;//改变下次遍历的方向为左下}else{i--,j++;}}}//while}

解法二：

对于解法一，多少看上去觉得有点累赘。其实仔细观察一下，当我们处在位置[i,j]时，若i+j为偶数，则我们下一个元素在其右上方；而当i+j为奇数时，下一个元素在左下方。当然，这里也需要处理解法一中提到的特殊情况。

按照这种方法，代码则会变得更加清晰简洁：

void printMatrixZShape_2(int m, int n){if(m <= 0 || n <= 0) return;int i = 0, j = 0;while(true){cout << i << "-" << j << endl;if(i == m-1 && j == n-1) return;if((i+j)&0x1 != 0)//往左下方遍历矩阵{if(j == 0 || i == m-1)//此时无法继续往左下方走{if(i != m-1) i++;//当前位置在第一列，只能往下走else j++;//当前位置在最后一行，只能往右走}else{i++, j--;}}//if(leftDown)else//往右上方遍历矩阵{if(i == 0 || j == n-1)//此时无法继续往右上方遍历{if(j != n-1) j++;//当前位置在第一行，只能往右走else i++;//当前位置在最后一列，只能往下走}else{i--,j++;}}}//while}