封闭的集合
来源:互联网 发布:java获取天气预报 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 16:23
对一个已知集合*中任意两个元素来作二元运算*时,如果所得结果仍是此集合的元素,则称此集合关于运算具有封闭性,或称为封闭的。所有正整数的集合,关于加法具有封闭性,但关于减法与除法是不封闭的,由于4-9,4÷9都不是正整数。在分析*中,一个点集包含它的全部聚点,称为具有封闭性。
闭集是包括自身全部极限点的点集。它是闭区间*的推广。例如,单个点的集合是闭集;数轴上形如1/n的分数连同0组成的集合,也是闭集。一个开区间不是闭集,因为它不包含它的极限点——区间的端点。见开集*。
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