算法理解——求连续子向量的最大和

题目：写一个程序，求出一个数组中连续数和最大的，返回和，比如 { -1,1,2,0,3}，返回 1 + 2 + 0 + 3 = 6这道题有很多组解法，参考《编程珠玑》给出的一种解法，最快能达到O(n)。

思路是：

1.前i个元素中，最大总和子数组要么在前i-1个元素中（将其存储在maxsofar中），要么结束位置为i（将其存储在maxendinghere中）

2.每次得出maxendinghere后，都与maxsofar相比较，如果大于maxsofar，则更新maxsofar

3.每次指针后移以为，maxendinghere被更新后，都判断是否大于0，如果大于0，则maxendinghere更新为最新值，因为往后加有可能成为最大值。如果小于0，那就将maxendinghere更新为0

package algorithms;import java.util.Scanner;public class SumOfSerialNum {public static final int N = 5;public static int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;}public static void main(String[] args) {int[] a = new int[N];Scanner scanner = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < N; i++) {a[i] = scanner.nextInt();}int maxEndingHere = 0;int maxSofar = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {maxEndingHere = max(0, maxEndingHere + a[i]);maxSofar = max(maxSofar, maxEndingHere);}System.out.println("数组中连续数之和最大为" + maxSofar);}}

代码如下：