BNU 12680 Jupiter Atacks! (线段树)

来源：互联网发布：linux 网桥问题编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:57

题意：给定一个区间，，两种操作，一种是将x的值赋为y，另一种为询问区间（x，y）的sum值，此处sum值的运算为：

H(f_i,..., f_j) = $\displaystyle \sum_{{k=0}}^{{j-i}}$ B^kf_j-k ( mod P)

例如： H(f2,..., f5) = B^0 * f5 + B^1 * f4 + B^2 * f3 + B^3 * f2 ( mod P)
这题隐藏的好深~~~ 用线段树的话，用va域存储树内所有的H（tr[x].l，tr[x].r），更新时根据更新点和区间右端点乘以个（B ^ (tr[x].r - pos)）,求和时根据求和区间右端点和线段树区间的右端点乘以个（B ^( r - tr[x].r））。
需要注意的是，取余过程中可能会产生负数，需要归正。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include<functional>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <climits>//形如INT_MAX一类的#define MAX 100050#define INF 0x7FFFFFFF#define L(x) x<<1#define R(x) x<<1|1using namespace std;int b,p,l,n;long long B[MAX],ans;int a[MAX];struct node {    int l,r,mid;    long long va;}tr[MAX * 4];void init() {    memset(a,0,sizeof(a));    B[0] = 1;    for(int i=1; i<=l; i++) {        B[i] = (B[i - 1] * b) % p;    }}void build(int l,int r,int x) {    tr[x].l = l;    tr[x].r = r;    tr[x].mid = (l + r) >> 1;    tr[x].va = 0;    if(l == r) return ;    build(l,tr[x].mid,L(x)) ;    build(tr[x].mid + 1, r, R(x));}void update(int l,int x,int va) {    tr[x].va = (tr[x].va + B[tr[x].r - l] * va % p ) % p;    if(tr[x].va < 0) tr[x].va += p;    if(tr[x].l == tr[x].r) return ;    if(l > tr[x].mid) update(l,R(x),va);    else update(l,L(x),va);}void query(int l,int r,int x) {    if(l <= tr[x].l && r >= tr[x].r) {        ans = (ans + B[r - tr[x].r] * tr[x].va % p) % p;        if(ans < 0) ans += p;        return ;    }    if(r > tr[x].mid) query(l,r,R(x));    if(l <= tr[x].mid) query(l,r,L(x));}void test() {    for(int i=0; i<=3 * l; i++) {        printf("%d %d %lld\n",tr[i].l,tr[i].r,tr[i].va);    }}int main() {    while(scanf("%d%d%d%d",&b,&p,&l,&n)) {        if(b == 0 && p == 0 && l == 0 && n == 0) break;        char op;        int x,y;        init();        build(1,l,1);        for(int i=0; i<n; i++) {            getchar();            scanf("%c%d%d", &op,&x,&y);            if(op == 'E') {                update(x,1,y - a[x]);                a[x] = y;            } else {                ans = 0;                //test();                query(x,y,1);                printf("%lld\n",ans);            }        }        puts("-");    }    return 0;}