算法练习：砍树，不相邻（JAVA实现）

来源：互联网发布：上海软件著作权查询编辑：程序博客网时间：2024/05/01 23:39

算法练习：砍树，不相邻（JAVA实现）

分类：我在北京我在找工作2013-09-28 21:04 145人阅读评论(0) 收藏举报

问题域：一排N棵树，现在要砍掉K（K<N）棵树,要求砍掉的2棵树之间不相邻，问有几种看法。
边界分析：如果K>N-K+1,则即使每个间隔都砍树，也还不能达到目标。

[java] view plaincopyprint?
package net.mldream.datang;  
/* 
 * 问题域：一排N棵树，现在要砍掉K（K<N）棵树,要求砍掉的2棵树之间不相邻，问有几种看法。 
 * 边界分析：如果K>N-K+1,则即使每个间隔都砍树，也还不能达到目标。 
 */  
public class ShutTrees {  
    /* 
     * ①一种思路：把问题转换一下角度，可以看作相当有一排N-K棵树，现在要插入K棵树，且不能插在同一个间隔中。 
     * 思路总结：简单的说，其实就是在求一种排列方法，这样就能轻而易举的解决这个问题。 
     * 具体解法：在N-K+1个间隙中选择K个位置(即：固定元素个数集合的固定元素个数子集问题)。 
     */  
    public void shut(int n,int k){  
        int num[] = new int[n=k+1] ;  
        for(int i=0;i<num.length;i++) {//初始化  
            num[i] = i ;  
        }  
        getNfromM(num,k) ;  
    }  
    /* 
     * 附赠：经典ACM算法-Algorithm Gossip: m元素集合的n个元素子集 
     * 提出问题：假设有个集合拥有m个元素，任意的从集合中取出n个元素，则这n个元素所形成的可能子集有那些？ 
     * 算法思路： 
     * 假设有5个元素的集点，取出3个元素的可能子集如下： 
     *{1 2 3}、{1 2 4 }、{1 2 5}、{1 3 4}、{1 3 5}、{1 4 5}、{2 3 4}、{2 3 5}、{2 4 5}、{3 4 5} 
     *      这些子集已经使用字典顺序排列，如此才可以观察出一些规则： 
     *      如果最右一个元素小于m，则如同码表一样的不断加1  
     *      如果右边一位已至最大值，则加1的位置往左移  
     *      每次加1的位置往左移后，必须重新调整右边的元素为递减顺序  
     *      所以关键点就在于哪一个位置必须进行加1的动作，到底是最右一个位置要加1？还是其它的位置？ 
     */  
    public static void getNfromM(int num[],int n) {  
        for(int i=0;i<n;i++) {//生成并且显示第一个子集  
            num[i] = i+1 ;  
            System.out.print(num[i]) ;  
        }  
        System.out.println("") ;  
        int position = n-1;  
        int m=num.length ;  
        while(true) {  
            if(num[n-1]==m) {  
                position --;  
            } else {  
                position = n-1 ;  
            }  
            num[position]++ ;  
            //调整右边的元素  
            for(int i=position+1;i<n;i++) {  
                num[i] = num[i-1] +1 ;  
            }  
            for(int i=0;i<n;i++) {  
                System.out.print(num[i]) ;  
            }  
            System.out.println("") ;  
            if(num[0] >= m-n+1) break;  
        }  
    }  
    /* 
     * ②另一种思路：直面问题，N棵树砍掉K棵树。根据条件限制，怎么选择的问题。 
     * 思路总结：一颗一颗树顺序的做出选择，选择砍掉和选择不砍掉，并且条件为不相邻。 
     * 具体解法：采用DP（动态规划）的思想，依次进行决策，当所有决策序列完成之时，问题也就得到了解决。 
     *      1：判断当前树是否砍掉 
     *      2：如果砍掉，则问题域变为剩下的N-2棵树砍掉K-1棵树（因为相邻的树不能砍，所以剩下N-1-1） 
     *      3：如果不砍掉，则问题域变为剩下的N-1棵树砍掉K棵树 
     *      4：如果剩下供选择的树总树为M，需砍掉的树为J，如果M为奇数，则如果J<M/2+1终止，J=M/2+1相隔树全部选择砍掉； 
     *                                           如果M为偶数，则如果J<M/2终止，J=M/2时相隔树全部选择砍掉。 
     */  
    public void shut2(int n,int k){  
          
    }  
    /* 
     * 测试实例MAIN方法 
     */  
    public static void main(String[] args) {  
        new ShutTrees().shut(10,6) ;  
    }  
  
}  

没完善的，之后补上。。。有更好的算法的童鞋，望告知！！！