poj 3041 Asteroids 二分图匹配

来源：互联网发布：java 日志slj4j 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:49

在N × N 的网格中有K个小行星。小行星的位置为（Ri，Ci）。现在有一个强有力的武器能够用一发光束将一整行或一整列小行星摧毁。现想利用这个武器摧毁所有小行星，问最少要几发光束？

(1 <= N <= 500)

(1 <= K <= 10000)

(1 <= R,C <= N)

二分图建图：

把光束当做顶点，小行星当做连接光束对应的边。由于每个小行星只能由其所在的横坐标或纵坐标的光束所摧毁，故一条边连接两个顶点，其图为二分图。

分析：

建图后所求的问题转化为，图中的任意边都有至少一个端点属于S的顶点集合（S属于V）即最小顶点覆盖。二分图中最小顶点覆盖 = 最大匹配。故该题为模板题……

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int MAX_V = 2000;const int MAX_K = 10000;int V;vector<int> G[MAX_V];int match[MAX_V];bool used[MAX_V];int N, K;int R[MAX_K], C[MAX_K];void add_edge(int u, int v) {G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}bool dfs(int v) {used[v] = true;for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {int u = G[v][i], w = match[u];if  (w < 0 || !used[w] && dfs(w)) {match[u] = v;match[v] = u;return true;}}return false;}int bipartite_matching() {int res = 0;memset(match, -1, sizeof(match));for (int v = 0; v < V; v++) {if (match[v] < 0) {memset(used, 0, sizeof(used));if (dfs(v)) {res++;}}}return res;}void solve() {V = N * 2;for (int i = 0; i < K; i++) {add_edge(R[i] - 1, N + C[i] - 1);}cout << bipartite_matching() << endl;}int main() {cin >> N >> K;for (int i = 0; i < K; i++) {cin >> R[i] >> C[i];}solve();//system("pause");}