C语言递归练习

1、炮弹一样的球状物体，能够堆积成一个金字塔，在顶端有一个炮弹，它坐落在一个4个炮弹组成的层面上，而这4个炮弹又坐落在一个9个炮弹组成的层面上，以此类推。写一个递归函数CannonBall，这个函数把金字塔的高度作为参数，并且返回它所包括的炮弹数量。函数必须按照递归方式实现，不可以使用迭代结构，例如while或for。

int CannonBall(int h){if(h == 1) return 1;elsereturn CannonBall(h-1) + pow(h,2);}int main(void){printf("%d\n",CannonBall(4));return 0;}

2、使用C编写一个指数函数，实现n^k

int RaiseToPower(int n, int k){if(k == 0)return 1;elsereturn n * RaiseToPower(n,k -1);}int main(){printf("%d\n",RaiseToPower(3,4));return 0;}

3、使用欧几里得公式写一个递归函数gcd（m,n)，用来计算m与n的最大公约数.

int gcd(int m, int n){if(m % n ==0)return n;elsereturn gcd(n,m % n);}int main(){printf("%d\n",gcd(18,4));return 0;}

 4、写一个递归函数DigitSum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和，例如，调用DigitSum(1729)，则应该返回1+7+2+9，它的和是19

int DigitSum(int n){if(n < 10) return n;elsereturn ((n % 10) + DigitSum(n / 10));}int main(){printf("%d\n",DigitSum(1729));return 0;} 

 5、整数n的数字根是如下定义的：它是一个整数的所有数字的和，反复相加，直到只剩下一位数字为止。例如：1729的digital root按照如下的步骤计算：

step 1:    1+7+2+9   ----->  19

step 2:    1+9           ----->  10

step 3:    1+0           ------>  1

因为第三步的结果是1，所以1就是数字根的值。

      写一个函数DigitalRoot（n），返回参数的根，注意：写一个纯粹的、不使用任何循环结构的递归函数。

int DigitSum(int n){if(n < 10) return n;elsereturn ((n % 10) + DigitSum(n / 10));}int DigitalRoot(int n){if(n < 10)return n;elsereturn DigitalRoot(DigitSum(n));}int main(){printf("%d\n",DigitalRoot(1729));return 0;} 

6、计算组合数C（n，k）

int Comb(int n, int k){if(k == 0 || n == k) return 1; elsereturn (Comb(n - 1,k - 1) + Comb(n - 1,k));}int main(){int i;for(i = 0; i <= 6; i++){printf("%d ",Comb(6,i));}printf("\n");return 0;}

7、将十进制数转换为二进制数：

非递归算法：

void translate(int n)  //将10进制转换为8位的二进制    {        int a[10];        int i,j;        i=0;        while(1)        {            a[i++]=n%2;            if(n/2==0) break;            n/=2;        }        i--;        for(j=1; j<8-i; j++)        {            printf("0");        }        for(j=i; j>=0; j--)        {            printf("%d",a[j]);        }    }  

递归算法：

void binary(unsigned long n)  {      int r;      r = n%2;      if(n >= 2)          binary(n / 2);      putchar('0' + r);      return;  }