POJ2282&&POJ3286

题意：这两个题目相似，都是求给定区间内数字的出现次数，只是一个题目求的是0的出现次数，而另一个是求得0--9的出现次数

在求解的时候可以转化到求【0，x】的数目，给定区间【a，b】就转化为【0，b】-【0，a-1】

思路：

比如算4123中有多少个2

按位统计,,,先算各位,,个位是2的情况有413种,,,因为各位左边可以0~412,,,而右边没有数字,,,

然后是十位,,,十位是2的有41*10 + 1*4种,,当左边从0~40时,,,右边可以从0~9,,,而左边为41时,,右边只能从0~3

然后是百位,,,,百位有4*100种,,,,即左边从0~3,,右边从0~99

千位有  1*1000,,,左边没有数字,,,右边0~999,,,,

上面是计算1~9,,,,计算0的时候比较特殊,,,,原因是除了0这一个数字之外,,,,0不能做开头,,,

可以看到在求1~9的个数的时候,,,都是分为2部分相乘,,,这样0的处理也很简单,,只需把相乘的左半部分-1,,,,

所有的数都是以此类推

POJ2282

题目链接：http://poj.org/problem?id=2282

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;long long num[15];void init(){    num[0]=1;    for(int i=1; i<15; i++)    {        num[i]=num[i-1]*10;    }}long long count(long long n){    if(n<0)return 0;    long long sum=1;    for(int i=1; i<15; i++)    {        if(num[i]>n)break;        long long a=n/num[i]-1;        sum+=a*num[i-1];        long long b=n%num[i-1];        long long c=(n%num[i]-b)/num[i-1];        if(c==0)sum+=b+1;        if(c>0)sum+=num[i-1];    }    return sum;}int main(){    long long n,m;    init();    while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n), n!=-1 || m!=-1)        printf("%I64d\n", count(n)-count(m-1));    return 0;}

POJ3286

题目链接：http://poj.org/problem?id=3286

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;long long num[12];void init(){    num[0]=1;    for(int i=1; i<12; i++)    {        num[i]=num[i-1]*10;    }}long long count(int n,int idx){    long long sum=1;    long long a,b,c;    if(n<0)return 0;    for(int i=1;; i++)    {        a=n/num[i]-(idx==0);        sum+=a*num[i-1];        b=n%num[i-1];        c=(n%num[i]-b)/num[i-1];//求某一位的具体数值        if(c==idx)sum+=b+1;        if(c>idx) sum+=num[i-1];        if(num[i]>n)break;    }    return sum;}int main(){    int n,m;    init();    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(n==0&&m==0)break;        if(n>m)swap(n,m);        for(int i=0; i<10; i++)        {            printf("%I64d ",count(m,i)-count(n-1,i));        }        printf("\n");    }    return 0;}