从1-n这n个数里面，随机选出若干个数，使之和为sum

来源：互联网发布：javascript 数组初始化编辑：程序博客网时间：2024/05/21 22:53

给你一个接口find_factor(int sum,int n)，实现这个功能，求出从1到n的n个数中选出若干个数使之和为sum的所有可能情况，并打印出来；

分析：典型的0-1背包问题，总和一定，挑出几个和满足条件的。不过这个用递归的思想解决比较容易，也容易懂，核心思想见代码：

代码如下：

//  [9/17/2013 qingezha] 和为sum ，加数为 1 到 n，随机选出若干个数，使之和为sum,整数相加，中兴面试void find_factor(int sum, int n)   {  list<int>list1;  int ie = 1;// 递归出口  if(n <= 0 || sum <= 0)  return;  // 输出找到的结果  if(sum == n)  {   // 反转list  list1.reverse();  cout<<ie++;for(list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)  cout<<" "<< *iter << " + ";  cout << n << endl;  list1.reverse();      }  list1.push_front(n);       //典型的01背包问题  find_factor(sum-n, n-1);   //放n，n-1个数填满sum-n  list1.pop_front();  find_factor(sum, n-1);     //不放n，n-1个数填满sum   }

如果这些数可以重复使用，那么将是另外一种情况：

比如，有1分 2分 5分 10 分无数张，求多少中组合可以使总数达到N分

代码如下：

//  [9/24/2013 qingezha] 有1分 2分 5分 10分无限张，求有多少种组合可以组合成 N 分//回溯解空间中寻找答案int coins[4] = {1,2,5,10};int total = 0;vector<int> solution;int count = 0;void dfs(int index,int target){if (target == total){++count;cout<<count<<":";for(int i=0;i<solution.size();++i)cout<<solution[i]<<" ";cout<<endl;}if(total>target) return;//总和溢出了，就退回for (int i=index;i<4;++i)//i 从 index 开始{total += coins[i];solution.push_back(coins[i]);//放进去一个dfs(i,target);//继续放，然后检查总和是否为target，solution.pop_back();total -= coins[i];}}